Как бы вы ответили. Дано: АВС, угол ACB =90°,  О – центр описанной окружности,АМ = МC, OD перпендикуляр (ABC), АВ = 5,  АС = 3, DO = 2Найдите: MD

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3F5EAcZ

).


В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, BC^2 = AB^2 – AC^2 = 25 – 9 = 16.


BC = 4 см.


Центр описанной окружности, точка О, около прямоугольного треугольника, есть середина гипотенузы АВ. АО = ОВ. По условию, АМ = МС, тогда ОМ есть средняя линия треугольника АВС, тогда ОМ = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.


В прямоугольном треугольнике ОДМ, катеты ОД = ОМ = 2 см, тогда МД = ОД * √2 = 2 * √2 см.


Ответ: Длина отрезка МД равна 2 * √2 см.