К какому слову можно добавить суффиксы -ист и -ёр и получить существительные с разными значениями — одушевлённое и неодушевлённое?
А - пейзаж;
Б - массаж;
В - шантаж;
Г - монтаж;
Д - стаж.

Для того, что б ответить на этот вопрос давайте рассмотрим каждое из этих слов.
1 Пейзаж.
Применив указанные суффиксы мы можем создать существительные "пейзажист" и "пейзажер".
Но слова "пейзажер" в русском языке нет.
2 Массаж.
Применив указанные суффиксы мы можем создать существительные "массажист" и "массажёр".
И сразу получаем нужный результат-два существительных, одушевлённое и неодушевлённое.
Но проверим и другие слова.
3 Шантаж.
Применив указанные суффиксы мы можем создать существительные "шантажист" и "шантажер", и опять таки, слова "шантажер" нет в русском языке.
4 Монтаж.
Применив указанные суффиксы мы можем создать существительные "монтажист" и "монтажёр", но это нам тоже не подойдёт, так как это два одушевлённые существительных.
5 Стаж.
Применив указанные суффиксы мы можем создать существительные "стажист" и "стажёр", но первого из этих слов нет в русском языке.
Проверив все слова, мы видим что правильный ответ только второй в столбике, только слово массаж соответствует всем требованиям.
                                                                              

Чтобы выполнить это задание и получить существительные с суффиксом -ёр-  и -ист-, действуем опытным путем, образуя новые слова.
А) пейзаж + ист = пейзажист.
Пейзажист - это художник, рисующий пейзажи. А вот с суффиксом -ер- слова "пейзажер" не фиксирует ни один словарь русского языка.
Б) От слова "массаж" с помощью суффикса -ист- можно получить одушевленное имя существительное "массажист" (специалист, занимающийся массажем). Суффикс -ер- образует неодушевленное существительное "массажёр", называющее специальное приспособление для массажа.
В) Слово "шантаж" является производящим для одушевленного существительного "шантажист", которое обозначает лицо, занимающееся шантажом, но в русском языке нет такого слова "шантажёр".
Г) От слова "монтаж" получим существительное "монтажёр" - это тот, кто занимается монтажом оборудования.  А вот с суффиксом -ист- не существует слова "монтажист".
Д) Слово "стаж" образует одушевленное существительное "стажёр".
Правильный ответ, который соответствует заданным параметрам, укажем под буквой
Б) массажист и массажёр.

Нам остаётся только добавлять суффиксы -ист и -ёр к каждому слову и проверять, что у нас получается.
А) пейзажист - это человек, рисующий природу, существительное одушевлённое
пейзажёр - такого слова не существует
Б) массажист - человек, делающий массаж, одушевлённое
массажёр - специальный прибор, инструмент, с помощью которого делают массаж, неодушевлённое
В) шантажист - человек, занимающийся шантажом, вымогатель, одушевлённое
шантажёр - это слово жаргонное, но если его использовать, тоже одушевлённое
Г) монтажист и монтажёр - слова-синонимы, это человек, который занимается монтажом. Оба существительных одушевлённые.
Д) стажист и стажёр - тоже синонимы, правда, слово "стажист" сечас редко используется, это человек, который стажируется, набирается опыта в работе. Оба существительных также одушевлённые.
Таким образом, у нас только одно слово при добавлении суффиксов -ист и -ёр образует два существительных с разным значением - одушевлённое и неодушевлённое, это слово массаж. Вариант Б.

Если к словам прибавить суффиксы -ист, -ёр, то получится
1 Пейзаж: пейзажист(художник, рисующий природу) и пейзажер(такого слова нет)
2 Массаж: массажист (специалист делающий массаж) и массажёр (прибор, делающий массаж).
3 Шантаж: шантажист и шантажёр (такого слова нет)
4 Монтаж: монтажист и монтажёр, интересно, что эти люди выполняют разные виды монтажа, один выполняет монтаж в печатном деле, второй - в кинематографии, а есть еще монтажник - вот он по строительству спец.
5 Стаж: стажист (такого слова нет) и стажёр, пропускаем.
Теперь стало более понятно какой ответ мы искали и нашли на второй строке.

В данном задании нам необходимо найти то существительное к которому мы могли бы добавить как суффикс "ист", так и суффикс "ёр" и при этом у нас должны получиться два слова, которые являются существительными с разными значениями.
В варианте "А - пейзаж" можно добавить только суффикс "ист" и получить слово "пейзажист".
В варианте "Б - массаж" можно уже добавить оба суффикса, так как есть такое слово как "массажист", то есть человек, который умеет профессионально делать массаж, так и "массажер", то есть приспособление или прибор для массажа. Этот вариант уже видно, что является верным. Причем он единственно верный так как в остальных вариантах можно добавить только по одному суффиксу, а именно:
В варианте "В - шантаж" добавив суффикс "ист" мы получим слово "шантажист".
В варианте "Г - монтаж" добавив суффикс "ёр" мы получим слово "монтажёр".
Ну и в последнем варианте "Д - стаж" добавив суффикс "ёр" мы получим слово "стажёр".
Единственным верным вариантом по итогу будет: "Б - массаж".

У меня получились такие слова с суффиксами  -ёр и -ист:
А) пейзажист
Б) массажист,  массажёр
В) шантажист
Г) монтажёр, монтажист
Д) стажист, стажёр.
Но только к одному слову можно подобрать суффикс, чтобы получить существительные с разными значениями (одушествленное и неодушествленное). Это существительное - массаж. Массажист - специалист, занимающийся массажем.
Массажёр - прибор для массажа.
Ответ Б: массаж.