Интересно услышать подробности. Выделите квадрат двучлена x^2 – 8x + 35

Для того, чтобы выделить квадрат двучлена применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)^2 = a^2 – 2ab + b^2.

x^2 – 8x + 35 = x^2 – 2 * x * 4 + 4^2 – 4^2 + 35 = (x^2 – 2 * x * 4 + 4^2) + 35 – 16 = (x – 4)^2 + 19.