Чему равен максимум ав, если а+2в=1?

ab, это, надо полагать, произведение a*b, а числа a и b - рациональные числа?
Тогда максимум будет тоже равен 0.125, при a=0.5 и b=0.25

Выразим а через в:
а=1-2в.
Найдем произведение ав.
ав=(1-2в)*в=в-2в^2.=П,
где П-функция от в.
Найдем точку экстремума:
(в-2в^2)=1-4в, приравняем к 0.
1-4в=0
в=0,25, и а=0,5.Не буду доказывать что в=0,25-точка максимума.
При таких а и в будет максимальное произведение.