Как решить задачу (ВПР математика 4 класс)?
У Ксюши есть фиолетовые, синие и красные бусины. Она нанизывает бусины на нитку в таком порядке: одну фиолетовую, две красные, три синие, снова фиолетовые, но уже четыре, потом пять красных и так далее. Последней будет нанизана синяя бусина.
1) Какого цвета тридцатая по счёту бусина? Ответ дайте в именительном падеже.
2) Сколько на нитке всего фиолетовых бусин, если красных бусин всего 40?

               Чтобы помочь Ксюше можно составить схему расположения бусин на нитке, тогда можно точно определить сколько бусин каждого цвета потребуется для выполнения всей работы, для каждой бусины заполним строчку, в которой укажем порядковый номер бусины, её цвет и сколько бусин этого цвета использовано:
Первые 30 бусин
Вторые 30 бусин
Третьи 30 бусин
Оставшиеся бусины
Теперь, глядя на схему, можно ответить на вопросы из условия задачи:
Тридцатая по счету бусина Красная
Количество фиолетовых бусин равно 35,последняя, тридцать пятая фиолетовая бусина по счёту девяносто первая от начала нитки.
Ответ: 1) Красная
2) всего 35 фиолетовых бусин

               1)
Итак составим схему расположения фиолетовых (Ф), красных (К) и синих (С) бусин так, чтобы всего их было три десятка:
1- Ф КК ССС ФФФФ
2- ККККК ССССС
3- С ФФФФФФФ КК
Видим, что тридцатая по счёту -  это Красная бусина.
2)
Всего три цвета бусин. Значит при повторении цвета бусин становится на 3 больше в сравнении с предыдущим количеством.
Определим, сколько повторений цвета было при нанизывании сороковой Красной бусины:
1: 40 - 2 = 38
2: 38-5 = 33
3: 33-8 = 25
4: 25-11 = 14
5: 14-14.
Как видим сороковая Красная бусина находится на пятом повторении цветов.
Значит и фиолетовых бусин было 5 повторений. В каждом повторении бусин на 3 шт больше от предыдущего, начиная с одной.:
1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35.
Фиолетовых было 35 бусин