Помогите решить задачу для 6 класса. Продано 34 кг яблок и хурмы. Определите, сколько продано яблок и сколько хурмы, если известно, что яблоки дороже хурмы в 2,4 раза и за все яблоки выручено столько же денег, сколько за хурму.

Итак, всего у нас есть 34 килограмма. Задачу облегчает условие, что яблок и хурмы продано на одно количество денег. Тогда принимаем количество проданных яблок за Х, а хурмы - за 2,4Х, потому что она дешевле и продали ее больше.
Делаем простую формулу:
Х + 2,4Х = 34
3,4Х = 34
Х = 10.
Яблок продали 10 кг, а хурмы - 24.
                                                                              

Когда более года назад появилась эта задача, то я посчитал её слишком лёгкой, и не стал приводить способ её решения, ограничившись комментарием "А разве бывает так, что хурма дешевле яблок?"
Думал, что её решение дадут другие шестиклассники или дети постарше. В течение целого года было дано ВСЕГО ТРИ ответа и все до одного НЕПРАВИЛЬНЫЕ.
В тексте задачи не говорится каких фруктов было больше, каких меньше, а всего лишь утверждается, что яблоки дороже хурмы в 2,4 раза. Вот читайте внимательно:
Но все почему-то решали вот такую задачу:
Но ведь это СОВСЕМ ДРУГАЯ ЗАДАЧА.
А исходную нужно было решать так:
Пусть продано х кг яблок. Тогда хурмы продано (34-х) кг.
Пусть цена хурмы у руб./кг, тогда ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ, цена яблок 2,4у руб./кг.
Тогда за яблоки выручено х*2,4у руб,, а за хурму у*(34-х) руб.
Эти суммы одинаковы, значит х*2,4у=у*(34-х). Поскольку у не равно нулю, можно сократить, и остаётся 2,4х=34-х, откуда 3,4х=34, х=10.
Таким образом, продано 10 кг яблок и 34-10=24 кг хурмы.
И хотя полученные ответы совпадают, все отвечавшие кроме Галины решали НЕ ТУ ЗАДАЧУ, и их ответы считать правильными НЕЛЬЗЯ.

По условиям задачи дано:
Продано всего 34 кг.
Икс -вес хурмы
Тогда Икс: 2,4 - вес ябл, поскольку их продали меньше.
х/2,4+х/1=34
(х+2,4х):2,4=34
3,4х:2,4=34
3,4х=81,6
Х= 24 кг (хурм.)
34-24=10 кг (ябл.) или х/2,4=24:2,4=10 кг.
Второе действие, находим общую и отдельную стоимость фруктов: х-цена хурмы, тогда х:24 стоимость ябл.  Получаем уравнение х:24=24; х=576 допустим рублей, одинаковая выручка за каждый продукт. Тогда 576:24=24 руб; 576:10=57,6 руб (цена ябл за кг) что в две целых четыре десятых раза дороже другого товара.
Ответ: продано 10 килограммов яблок по цене 57,6 руб/кг, 24 килограмма хурмы по 24 рубля за кг.

Пусть хурмы  - х кг, тогда яблок будет - 2,4х кг.
Составляем уравнение х + 2,4х = 34;
3,4x = 34
x = 10, 2,4x = 24.
Таким образом хурмы 10 кг, а яблок 24 кг.

Если яблоки в 2,4 раза дороже хурмы(интересно ,где это так),то при одинаковой выручке получим,яблок в 2,4 раза меньше по весу,чем хурмы. Чтобы не решать через х,решим частями:Пусть яблок -1 часть,а хурмы- 2,4 части,итого:3.4 частей.Всего 34 кг,1 часть=34\3,4=10 кг-яблоки,и хурмы-2.4*10=24 кг.Итого:яблок-10 кг,хурмы-24 кг.

х - количество кг. яблок,
2,4х - количество кг. хурмы.
2,4х+х=34
3,4х=34
х=10
10*2,4=24(кг.)хурмы было продано.
Ответ.Было продано 10 кг. яблок и 24 кг. хурмы.

В дополнении к вопросу подчёркивается, что задача для школьников 6 класса, потому решаем простенько, подразумевая "части", что уже знакомо шестикласснику.
То что яблоки дороже, их, разумеется, продано меньшего веса за такую же плату, количество килограммов проданных плодов тоже известно.
Определяем вес проданных яблок...
Яблоки х 2,4 + яблоки = 34 Это - условие задачи, следовательно 3,4яблок=34, естественно, яблок продано 10 килограммов, а хурмы: 2,4х10=24.
Соответственно, за яблоки выручено 24 рубля и за хурму получено такие же 24 рубля
Правильный ответ : продано 10 кг яблок и 24 килограммов хурмы

Для решения этой задачи о хурме и яблоках не обойтись без икса и составления уравнения с ним. Для этого сначала необходимо определить, что мы возьмем за икс. Нас учили в школе, что меньшее неизвестное значение необходимо брать за икс для удобства решения. Поэтому количество хурмы мы обозначим через х. Тогда яблок 2,4х.
уравнение:
х+2,4х=34. Отсюда мы получаем х=10. 2,4*10=24
Значит хурмы было продано 10 кг , а яблок  24 кг соответственно.

Принимаем количество яблок за - Х, а количество фурмы за - У  и составляем простое уравнение.
Х х 2,4У=У х (34-Х)
У (игрек) сокращаем и получаем уравнение следующего вида:
2,4Х=34-Х
Переносим Х за знак раветнства и получаем
3,4Х=34
Теперь находим чему равен Х
Х=34:3,4
Х=10.
Теперь находим чему равен У (игрек).
Х+У=34
Подставляем в уравнение значение Х (икса)
10+У=34
У=34-10
У=24.
Таким образом получаем ответ: яблок было продано 10 килограмм, а фурмы 24 килограмма.

Решение:
яблоки + хурма = 34 кг
2,4 * яблоки = хурма
Теперь все можно посчитать в яблоках.
яблоки + 2,4 * яблоки = 34 кг
3,4 * яблоки = 34 кг
яблоки = 10 кг
хурма = 24 кг (34 кг - 10 кг)
Ответ: яблок 10 кг и хурмы 24 кг.