На рисунке изображены 8 костяшек домино, на последней из которых стёрлись точки.
Известно, что все костяшки можно поместить в квадрат 4×4 так, что во всех строках количество точек будет одинаково (одна костяшка занимает 2 клетки). Какое максимальное количество точек могло быть на стёртой половинке?

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

С одной стороны, нам известно 7 чисел, расположенных на половинках костей домино. Неизвестно лишь одно единственное. Но мы же можем составить табличку из восьми столбцов и шести строк, а в крайний правый столбик внести шесть возможных вариантов. Из этих шести возможных комбинаций нам придётся в итоге выбрать одну единственную. Но как?
Теперь, с другой стороны, в каждой строке количество точек непременно будет целым. Если их число одинаково, то и среднее арифметическое значение для каждой строки окажется целым числом. А при каком варианте такое возможно? Давайте проведём элементарные расчёты и выясним, что лишь при условии «неизвестное число = 3» мы получим средние значения:
1/2 камня = 2,51 камень = 52 камня = 10Повторюсь - среднее арифметическое для всех 4-х строк должно быть равно десяти. Но у нас суммы в каждой строке одинаковы. Следовательно, суммы по каждой строке = 10. Осталось лишь взять сами костяшки домино и расположить их правильным образом. К счастью, у меня под рукой оказался целый набор, из которого можно изъять необходимые костяшки и расставить их в квадрате 4 на 4. Не сразу, но после нескольких перестановок мне удалось добиться следующего результата:
Первым делом я добился того, чтобы в каждой строке сумма точек равнялась десяти. Но потом, переосмыслив сложившуюся ситуацию, пришёл к выводу - выровнять число точек можно не только в строках, но и в столбцах полученной домино-таблицы. Проверьте сами - мы уложились в десяточку, как по горизонтали, так и по вертикали.
Не исключено, что возможны и другие комбинации. Но лично мне именно эта очень даже симпатична.
Если же отвечать на поставленный вопрос, то следует заметить, что это число не какое-то максимальное или минимальное, а единственно возможное. Все остальные просто не удовлетворяют условиям поставленной задачи.
Ответ: искомое число = 3.
                                                                              

Всего строк будет четыре. И раз во всех строках одинаковое количество точек, то всего точек будет: четыре умножить количество точек в строчке. То есть общее количество точек должно делиться на 4
Посчитаем общее количество точек на рисунке: 6 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 6 + 4 = 37
Единственно возможный вариант: 3 точки. 37 + 3 = 40 - делится на 4
По хорошему желательно привести пример, что всё получается
Итак последняя доминошка будет 4:3
Как уже поняли в каждой строке будет по 40:4 = 10 точек. Так доминошки и расставляем
1-я строка: 5:1 и 2:2 | 5 + 1 + 2 + 2 = 10
2-я строка: 4:1 и 3:2 | 4 + 1 + 3 + 2 = 10
3-я строка: 2:1 и 4:3 | 2 + 1 + 4 + 3 = 10
4-я строка: 3:1 и 6:0 | 3 + 1 + 6 + 0 = 10
Ответ: максимальное количество, оно же единственное, стёртое на доминошке = 3