Бассейн заполняют горячей и холодной водой, текущей из двух кранов. Оба крана заполняют бассейн за 1 ч 20 мин. Если первый кран работает 10 мин, а второй - 12 мин, то заполняется 2/15 бассейна.  За какое время заполнит кран с холодной водой?

Пусть производительность первого крана x, второго — y. Тогда при работе первого крана 10 минут будет заполнено 10x, второго 12 минут — 12y, следовательно 10x+12y=2/15. С другой стороны, суммарная производительность кранов x+y и, так как бассейн заполняется при работе двух кранов за 1ч20мин=80мин, то имеет место соотношение 80(x+y)=1. Задача сводится к решению системы
80(x+y)=1           
10x+12y=2/15  умножаем это уравнение на 8
80x+80y=1
80x+96y=16/15
вычитаем из второго первое:
80x–80x+96y–80y=16/1�5–1
16y=1/15
y=1/240
подставляем в первое уравнение:
80x+80·1/240=1 => 80x=1–1/3 => 80x=2/3 => x=1/120
Следовательно гран с горячей водой наполнит бассейн за 120мин=2ч, с холодной — за 240мин=4ч.
                                                                              

Пусть в таком режиме:
они отработают 7.5 циклов.
При этом бассейн будет наполнен, первый кран отработает в общей сложности 75 минут, а второй 90 минут.
Что получается? Если они оба работают по 80 минут, то тоже наполняют бассейн. А у нас первый кран недоработал 5 минут, зато второй переработал 10 минут и всё равно бассейн наполнился.
Отсюда делаем простой вывод, что первый кран производительнее второго крана ровно вдвое. 
Значит, за 80 минут второй кран без работы первого крана, сам по себе, наполнит бассейн всего лишь на треть. Отсюда ясно, что полный бассейн второй кран (с холодной водой) сам по себе заполнит за 240 минут, или за четыре часа.
Ответ: за четыре часа