Разность корней уравнения x^2+bx+c=0 — четное число. Чему может равняться ордината вершины параболы y = x^2 + bx + c?

Ордината вершины данной параболы равна значению функции y = x^2 + bx + c при x равном полусумме корней, то есть при x = -b/2:
y(-b/2) = (b^2)/4 -(b^2)/2 + c = -(b^2)/4 + c.
Разность корней данного уравнения:
x1 - x2 = ((b^2 - 4c)^(1/2))/2 = (b^2)/4 - c)^(1/2) или x1 - x2 = -(b^2)/4 - c)^(1/2).
По условию это целое число. Следовательно, подкоренное выражение должно быть равно квадрату чётного числа. Соответственно, ордината вершины параболы может быть равна лишь взятому со знаком минус квадрату чётного числа. Из предложенных вариантов годится лишь -4.
Ответ: (В) -4.