Помогите решить Чему равно x + y в примере 1, на картинке?.

И это задачка слишком простая, чтобы быть единственным заданием  - найти сумму двух неизвестных, хотя может быть это для первого класса какая-то контрольная работа.
Сложением двух первых уравнений выводим, что девять искомых сумм равны 9009.
А одна, разумеется, 1001.
Ответ : 1001
                                                                              

Данная задача (пример) относится к разряду симметричной системы из двух уравнений с двумя неизвестными, х и у. И решаются такие уравнения для отыскания именно суммы неизвестных - (х + у), путём сложения двух уравнений, в результате которого получается сумма неизвестных с некоторым коэффициентом.
Покажем всё на примере. После сложения уравнений, получается равносильное первым двум уравнениям новое уравнение:
2 * х + 7 * у + 7 * х + 2 * у = 7002 + 2007;
9 * х + 9 * у = 9009, откуда 9 * (х + у) = 9009; (х + у) = 9009 : 9 = 1001, которое уже и проще решить для нахождения х = 1000, и у = 1.
Ответ: х + у = 1001

А теперь решение. Складывая соответствующие левые и правые части первого и второго уравнений, получим 9x+9y=9009. Разделив обе части на 9, получим x+y=1001.  Знакомое число, "Тысяча и одна ночь", например.

На этой картинке х+у=1001,но можно найти не только эту сумму но и конкретно
х и у.Для этого умножим,например,сре�днее равенство на 3,5.Получим:
2х+7у=7002
24,5х+7у=7024,5.
Вычтем из нижнего равенства верхнее,получим:
22,5х=22,5  отсюда х=1,а у ,следовательно,равно 1001-1=1000
Ответ: х=1; у=1000; х+у=1001

Как я уже понял из другого Вашего задания, понятие "пример 1" не относится к какому-то отдельному примеру из приведенных на картинке, а относится ко всей системе уравнений.
И в таком случае x + y равно 1001.