Насколько эффективным такие школы (классы) в достижении этих целей?

Математика не исключение, любое углубленное изучение предмета дает хорошее знание на выходе из учебного заведения и зачастую определяет дальнейшее образование по этому профилю. Выпускник физико-математической школы скорее всего поступит на механико-математический факультет университета.
                                                                              

Не поверите... Школы и классы с углублённым изучением математики имеют своей целью углублённое изучение математики. Ни больше ни меньше. Ну если точнее - то цель там углублённое знание математики после завершения такого обучения. Сам по себе процесс обучения тоже важен, но в итоге куда важнее и нужнее полезный результат такого обучения, то есть знание и умение это знание применять.
Ну а зная математику лучше, чем средний ученик средней (а не специализированной) школы, у выпускников значительно повышаются шансы успешно сдать вступительные экзамены в институт, где математика является одним из профилирующих предметов. Это не только физические или математические факультеты - это, к примеру, экономика.