Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией y=sinx, y=cosx, y=0, x=π/2

Данное условие не правильное. Или вырвано из контекста или неверно перефразировано.
Давайте разберемся почему.
Чтоб искать некую площадь, надо представить эту фигуру и что будем искать.
Давайте нарисуем эти линии и посмотрим где жа получится фигура.
У тут получается много возможных фигур.
Например:
1 фигура на промежутке от 0 до π/2 (оранжевая) - ограничена сверху y = sinx и y = cosx, снизу y = 0. Линия х = π/2 вообще тут не актуальна, но хотя она ограничивает якобы справа
2 фигура на промежутке от π/4 до π/2 (желтая) - ограничена сверху y = sinx, снизу и слева y = cosx, справа  х = π/2. Теперь у = 0 тут не актуальна, но хотя она ограничивает якобы снизу
3 фигура на промежутке от π/2 до π (бирюзовая) - ограничена сверху y = sinx,  снизу y = 0, слева х = π/2, теперь  y = cosx  тут не актуальна.
4 фигура на промежутке от π/2 до 5π/4 (сиреневая) - ограничена сверху y = 0, справа y = sinx и снизу y = cosx. Линия х = π/2 тут не актуальна, но хотя она ограничивает якобы слева.
Так площадь какой фигуры надо искать?
Скорее всего в условии ошибка. Не y = 0, а х = 0
То есть задана фигура 1.
Давайте на примере фигуры 1 разберем
Эта площадь состоит из двух частей: 1 - криволинейная трапеция y = sinx на  отрезке [0; π/4] и 2 - криволинейная трапеция y = cosx на отрезке [π/4; π/2]
Посчитаем эти куски (хотя они одинаковы и можно считать только 1 кусок и умножить на 2)
1 кусок: S1 = ∫sin(x)dx (на отрезке [0; π/4]). Первообразная f(x) = sin(x) будет F(x) = -cosx + C
S1 = F(π/4) - F(0) = -cos(π/4) + cos(0) = -√2/2 + 1 = (2-√2) / 2
2 кусок: S2 = ∫cos(x)dx (на отрезке [π/4; π/2]). Первообразная f(x) = cos(x) будет F(x) = sinx + C
S1 = F(π/2) - F(π/4) = sin(π/2) - sin(π/4) = 1 - √2/2 = (2-√2) / 2
Итого площадь S = S1 + S2 = (2-√2) / 2 + (2-√2) / 2 = 2-√2
Ответ: S = 2 - √2