"Кому что" - не будет ответом. Какая-то дама из этих двух всё-таки должна стать первой красавицей математики, мне кажется.

Не стану увиливать и умничать, просто отвечу на конкретно поставленный вопрос. На мой взгляд, более полезной в жизни является именно геометрия. Я конечно слегка утрирую, это не только заслуга этой науки, но отчасти благодаря геометрии в нашей жизни все строится, создается, проектируется. Любая вещь, предмет, будь то дверь или небоскреб — все это создается с учетом геометрических аксиом и теорем.
Бесспорно, невозможно отрицать, что без алгебры не может существовать и геометрия. Ведь как, например, не умея извлекать корни или возводить в степень можно применить теорему Пифагора? Да никак. Поэтому многие точные науки и взаимосвязаны.
                                                                              

Не могу отказаться ни от того , ни от того - ох и тяжелый выбор.
Но , анализируя программу в школе и программу в университете, зная то, что на алгебру всегда делали больший акцент - может быть кому-то она будет и важнее, чем геометрия.
Но. Есть большое НО - он в том, что алгебраические формулы в наше время и не обязательно знать,есть программы , в которые стоит только подставить значения - и все само вычисляется, даже график строится на компьютере.
А вот развивать пространственное мышление - чем и занимается раздел геометрии - стереометрия , например, весьма полезно для общего развития.
Так что я выбираю геометрию.

Я бы предпочла алгебру. Во-первых, не зная азов этой науки, нельзя даже правильно рассчитать проценты по кредиту или депозиту (если возникла необходимость воспользоваться услугами банка).
Во-вторых, даже для того, чтобы приготовить что-то по новому кулинарному рецепту, надо уметь составлять пропорции, чтобы уменьшить или увеличить необходимое количество ингредиентов.
В-третьих, планировать свой личный бюджет тоже желательно, а без знания алгебры это сложно будет сделать.
Ну а геометрия мне понадобилась только один раз: надо было измерить диаметр сливной трубы под раковиной в ванной. Пришлось измерить мерной лентой окружность этой трубы, а затем с помощью формулы рассчитать диаметр.
Алгебраическими формулами мне приходится пользоваться значительно чаще, даже помимо работы.

В геометрии, также есть элементы алгебры. Только в геометрии абстракция и объем, а в алгебре все вычисляется в одной плоскости. Может быть, пример грубоват, но я постаралась упростить сравнение «выражений».
И все же, вопрос звучит про полезность в жизни.
В глобальном понимании, полезность геометрии, на мой взгляд, больше, ведь наш мир имеет объем, а значит, геометрия диктует свои условия жизни (в строительстве, в медицине, в создании фильмов, в космических разработках и т.д.).
Но ведь все гениальное просто, а значит, для создания объема, нужны более упрощенные схемы развития, о чем нам всегда диктует свои правила алгебра.
Но я, люблю больше геометрию, хотя для обывателя удобней пользоваться в жизни алгеброй.

Если вопрос такой категоричный или-или. То я бы выбрала геометрию. Площади, периметры и т.д. Будь вы даже поэтессой жить вам где-то нужно, а геометрия как раз поможет сделать ремонт в этом самом жилище. Конечно не зная азов математики вы и посчитать не сможете. Но в целом смотря на свою жизнь и представив, что складывать и вычитать мы умели всегда площади, прямоугольники и периметры мне больше в жизни пригодились, чем уравнения и логарифмы.

Вопрос не корректный. Эти вещи нельзя сравнивать. Обе прекрасны и по своему необходимы и полезны. И к тому же взаимосвязаны. Обе оперируют цифрами. это как спросить: что важней носки или трусы? И какой ответ?