В олимпиаде участвовали только ученики шестых, седьмых и восьмых классов. Среди шестиклассников дипломы получили 10% от общего количества, среди семиклассников – 20%, а среди восьмиклассников – 40%. Известно, что семиклассников было в полтора раза больше, чем шестиклассников, а средний процент получивших дипломы по всем трём классам составляет 20%. Какая доля всех участников олимпиады восьмиклассники?

Пусть количество шестиклассников-Ш.
Тогда количество семиклассников-1,5Ш.
Восьмиклассников-В.
Имеем:
(0,1Ш+0,3Ш+0,4В)/(2,�5Ш+В) =0,2.,далее :
0,4Ш+0,4В=0,5Ш+0,2В
0,2В=0,1Ш или
2В=Ш, то есть:
2В+3В+В=1
В=1/6
Ответ:восьмиклассник�и составляют 1/6 долю от всех участников олимпиады.