Как это решить Чему равны производные синуса и косинуса?.

Каждая из них является производной другой, Но!!! Не забудьте в одном случае поменять знак.
Т.е. [sin(x)]'=cos(x); [cos(x)]'=-sin(x). Больше тут не ничего ни убавить, ни прибавить. Эх, всё равно до 200 знаков не хватило.