Как решить задачу?
Выполняя плановое задание, бригада рабочих должна была за 14 дней изготовить некоторое количество деталей. Увеличив производительность труда, бригада изготовляла в день на 5 деталей больше и выполнила плановое задание за 12 дней. Сколько деталей нужно было изготовить по плану?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 899 а)

Обозначим искомое количество деталей, которое нужно изготовить по плану,  х. При этом планировалось, что произодительность труда составит х/14 деталей в день (план расчитан на 14 дней).
Реальная производительность труда была на 5 деталей больше, то есть составила х/14+5 деталей в день.
Бригада работала 12 дней и изготовила (х/14+5)*12 деталей. Это как раз составило запланированное количество деталей, то есть х.
Из этих условий получается уравнение:
(х/14+5)*12=х
12х+5*14*12=14х
2х=840
х=420
То есть по плану нужно было изготовить 420 деталей.
                                                                              

Поскольку за двенадцать дней реальной работы ьригада изготовила дополнительных деталей:
5 деталей * 12 дней = 60 дополнительных деталей.
Этими 60-ю деталями бригада покрыла два дня, на которые сократила, повысив производительность труда. Откуда следует, что план для этой бригады был таким:
60 деталей / 2 дня = 30 деталей в день.
Ответ на задачу: По плану этой бригаде нужно было изготовлять по 30 деталей в день.