Что выполняется вперед, деление или умножение?
Вопрос автора звучит, как следует поступать в общем случае решения примеров (задач) в которых встречаются арифметические операции одного уровня - деление и умножение. Поскольку эти операции считаются равнозначными, то, при отсутствии упорядочивающих элементов (скобок), их выполняют в порядке следования - слева направо. Иначе может возникнуть ошибка в вычислениях.
Например:
25:5х4=20, т.к 25:5=5, 5х4=20 (если же сначала умножить 5х4=20, а потом разделить 25:20=5/4, то ответ будет неверным).
Но такая ошибка возникает из-за того, что делитель при строчной записи примера воспринимается неверно: его стараются из знаменателя обыкновенной дроби вытащить в числитель. Если же в примере сначала идет операция умножения, а потом только деления, то указанной ошибки не возникнет:
40х6:3=80, т.к. 40х6=240, 240:3=80 (обратный порядок действий приведет к тому же результату: 6:3=2, 40х2=80).
Чтобы ответить на данный вопрос необходимо вспомнить последовательность выполнения математических операций. Если в примере есть выражение в скобках, то оно делается в первую очередь. Если выбирать между действиями "сложение", "вычитание", "умножение" и "деление", то в первую очередь делаем "умножение" или ""деление".
Если же в примере только деление и умножение, то действия выполняются последовательно слева направо.
Последовательность действий определяет расположение их в примере.
Принято в математике делать их слева направо.
Поэтому пример 100:5х4 решать нужно: 100:5=20.
Затем только 20х4=80.
Если наоборот, сначала 5х4=20, затем 100:20=5 и ошибочный результат.
Рассмотрим примеры.
20/4*2. Понятно, что если выполнять сначала деление, потом умножение мы получим правильный результат 20/4 = 5. 5*2 = 10.
Если же выполнить сначала умножение, а потом деление то, ответ будет совершенно иным и конечно же неправильным. 4*2 = 8. 20/8 = 2,5. Причина такой ошибки в том, что операции деления умножения и деления выполняются в порядке их расположения, то есть слева направо.
Второй пример. 20*5/4. Проверяем правило. По порядку расположения сначала умножение. Умножаем 20*5=100, 100/4=25. Правильно.
Если же выполним сначала деление, а потом умножение, то получим: 5/4 = 1,25. Далее 20/1,25 = 16.
Ответ неверный.
Вывод: все зависит от порядка расположения этих операций.
Мы должны при присутствии только деления и умножения в примере, и без участия скобок, действовать по порядку.
Если сначала действие с делением, а потом с умножением, то делим, результат далее умножаем.
Если сначала умножение, потом деление, то умножаем, результат далее делим.
Когда есть действие в скобках, вроде такого (5*2):(2*1), то умножаем что в скобках сначала, а результаты делим, 10(результат первой скобки):2(результат второй скобки).
Если знаки вычитания и прибавления есть, все равно, сначала слева направо выполняем деление или умножение, или умножение или деление, что стоит первым среди этих действий.
Просто так принято по правилам. Если бы правило было иным, справа налево, то тогда ответы принимались бы те за верные, что даются при подобном порядке. А так у нас априори верные именно слева направо. И для расчетов берутся именно они. Поэтому даже если в решении справа налево и получается целое "вполне нормальное" число, это не признак того, что пример решен верно.
действия выполняются по порядку, слева направо. но если в примере присутствуют еще и сложение и вычитание, то в начале выполняют деление с умножением, потом уже сложение и вычитание. а если присутствуют еще и скобки, то в первую очередь решают то, что в скобках.
Есть четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение и деление.
Для того, чтобы без проблем решать различные примеры, в которых не одно, а несколько действий, необходимо знать:
сложение и вычитание равноправны, нельзя выделить что выполняется сначала,умножение и деление равноправны,если в примере есть умножение/ деление и сложение/вычитание, то в первую очередь выполняем умножение/деление,все действия в примере выполняются в очередности слева направо,если в примере есть круглые скобки, то сначала выполняется действие в скобках, даже если это сложение или вычитание.
Слева направо если есть сложение и вычитания они делаются в последний очередь
Это часто встречаемый вопрос у ребят и они часто допускают ошибки. Это в заданиях по информатике и математике часто встречается. Деление и умножение равноправны, поэтому они выполняются по порядку. Так в примере 1+250*5/10 сначала 250*5, потом делим на 10 и только потом прибавляем один. Если будет наоборот 15- 250/5*10, то сначала 250/5, потом умножаем на десять по порядку и только потом из 15 вычитаем полученный результат. По приоритету операций у нас 1 возведение в степень, 2 умножение и деление, 3 вычитание и сложение. Если есть скобки, то сначала они.
Очень важно, чтобы правильно решать задачи по математике, знать порядок выполнения вычислений.
Рассмотрим пример:
20:4*5 (двадцать разделить на четыре и умножить на пять). Решаем такой пример, по порядку выполняя действия (слева направо).
Получится вот что: двадцать разделить на четыре - будет пять, теперь пять умножаем на пять, получится двадцать пять.
То есть, и деление, и умножение имеют одинаковую первоочередность, преимуществом обладает то действие. которое стоит первым в примере.
Если в примере есть и деление и умножение, то нам нужно смотреть в каком порядке расставлены знаки.
Выполняем действия слева направо, так как и деление и умножение равноправны, то начинать решать пример нужно с того действия, которое первым стоит в примере.
Рассмотрим пример:
18:9*3
В данном примере нам сначала нужно разделить 18 на девять.
18:9=2.
Теперь умножаем полученное число на три.
2*3=6.