Главное меню

В арифметической прогрессии 4-тый член на 4 больше, чем 2-ой... Как решить?

Автор Iam, Март 15, 2024, 06:28

« назад - далее »

Iam

Помогите решить В арифметической прогрессии 4-тый член на 4 больше, чем 2-ой... Как решить?.

Nnd

Первый член арифметической прогрессии принимаю за "х", а разность за "р" пишу уравнения:
Следует понимать, что множитель разности меньше на "1", значит надо всегда брать р - 1.
1) х + 3р - х + р = 4. Иксы уничтожаются. Остаётся: 3р - р = 4р. 2р = 4. р = 2.
2) х + 4р = 10. Так как разность равна 2-м, подставлю "р" в уравнение и найду "х":
2) х + 4*2 = 10.
2) х = 10 - 8 = 2.
Проверка: пишу члены прогрессии подряд:
1) 2.
2) 2 + 2 = 4.
3) 4 + 2 = 6.
4) 6 + 2 = 8. Из четвёртого вычту второй должно получиться 4. Вычитаю: 8 - 4 = 4. 4 = 4. Сходится с условием.
5) 8 + 2 = 10. Пятый член равен 10. Сходится с условием.
Все проверки завершились успешно!
Мой ответ: первый член арифметической прогрессии равен разности этой прогрессии и равен 2.
                                                                              

Ganar

У нас следующая формула для энного члена арифметической прогрессии/
Ап=А1+D(n-1),,тогда:
А2=А1+D (1)
A4=A1+3D.(2)
A5=A1+4D=10 (3).
Разность (2) и (1) равна 4.
2D=4
D=2.
Зная D из (3) Находим А1
А1+4*2=10
А1=2
А2=2+2=4
А3=4+2=6
А4=6+2=8
А5=8+2=10
Ответ:А1=2, D=2