Если периметр квадрата уменьшить на 40, то его площадь уменьшится в 1 и 7/9 (1+7/9) раза. Определите периметр первоначального квадрата.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 285а)

Площадь уменьшилась в 1 7/9 = 16/9 раза = (4/3)^2.
Это значит, что сторона квадрата и его периметр уменьшились в 4/3 раза.
Но мы знаем, что периметр уменьшился на 40 см.
P : (4/3) = P - 40
P*3/4 = P - 40
40 = P - 3/4*P
P/4 = 40
P = 160 - это периметр квадрата.