Фигура разделена на 7 равных квадратов и несколько прямоугольников. Периметр прямоугольника А равен 112 см.
Чему равен периметр прямоугольника Б? Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть стороны прямоугольника А равны а и b (a - короткая сторона, b - длинная сторона). 
Тогда маленькие квадратики имеют стороны равные а. Следовательно и у прямоугольника Б короткая сторона тоже равна а. Длинная сторона прямоугольника А b равна 3а.
Периметр этого прямоугольника равен (а+b)*2=(а+3а)*2=8а. Отсюда а=112/8=14 см.
Длинная сторона прямоугольника Б равна b+2a=3а+2a=5а. Периметр прямоугольника Б равен
(5a+a)*2=12a=12*14=168 см.
Ответ: периметр прямоугольника Б 168 см.
                                                                              

Если внимательно рассмотреть фигуру, можно увидеть, что прямоугольник А можно условно разделить на 3 таких же одинаковых квадрата, а прямоугольник Б - на 5 таких же квадратов. Мы знаем, что у квадрата все стороны равны, обозначим эту сторону буквой х. Тогда короткая сторона прямоугольника А равна х, а длинная, составленная из стороны трёх таких квадратов, равна 3х. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому:
х+3х+х+3х=112
8х=112
х=14 см - это сторона маленького квадрата.
Короткая сторона прямоугольника Б равна х, а длинная, составленная из стороны пяти таких квадратов, равна 5х. Периметр прямоугольника Б равен:
х+5х+х+5х=12х
Подставим значение х:
12*14=168 см - это периметр прямоугольника Б.

               Итак, давайте, от простого к сложному: периметр прямоугольника А состоит по длине из трех равных сторон квадратов в основаниях, это уже 6 и по длине одного квадрата по бокам, итак 6+2=8, теперь узнаем, сколько сантиметров составляет одна сторона квадрата: 112:8=14 см.
Основание периметра прямоугольника Б состоит из пяти квадратов, а побокам из стороны одного квадрата. Периметр прямоугольника Б равен 5х14 + 5х14+2Х14=12Х14=168 см.

Длина периметр прямоугольника "А" состоит по своей сути из восьми длин сторон квадрата. А длина периметра прямоугольника "Б" длиннее этого периметра на четыре длины стороны квадрата, то есть, длина периметра прямоугольника "Б" состоит из 12-ти длин сторон квадрата, что в полтора раза больше длины периметра прямоугольника "А" и составляет, соответственно 168см.
Ответ на задачу: Периметр прямоугольника "Б" равен 168см.