Помогите решить В классе у Васи 15 друзей, а у его однокласника Пети 5 друзей.. Как решить?.

Нет. Не может. Потому что по условию друзья Васи в классе. А Вася наверное дома болеет. Прикольно? А может может. Вася все же тоже в классе и Петя в классе. И через парту они сидят, а между ними сидят общие друзья.
А-а-а. Наверное не так. Записку то он передать может, а вот дойдет ли она до Пети?
Ладно поприкалывались и будет. Но как не прикалываться, когда ясна задумка задачи, но так весело составлена.
По задумке она конечно должна иметь единственное решение. И решением должно быть, что записка от Васи до Пети дойдет по любому, потому что обязательно будет хотя бы одна цепочка с общими друзьями в цепочке.
Попросту используется принцип Дирехле.
Например возьмем друзей Васи их нечетное количество - 15, а распределять надо по группам с четным количеством. Поэтому будет оставаться хотя бы одна нечетная компания.
Аналогично с друзьями Пети: их нечетно = 5, а разбивается четным количеством по группам.
И так же будет группа с нечетным количеством.
Поэтому возможен только вариант Из двух нечетных групп сделать одну общую четную.
Таким образом обязательно будет хоть один общий друг или хоть один из 15, который по цепочке будет дружить хоть с одним из 5. Даже если будут еще группы детей, которые не дружат напрямую с Васей или Петей.
Ответ: Да. Сможет