Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй  – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

               Пусть масса первого сплава равна а кг, а масса второго сплава - b кг. Тогда содержание никеля в первом сплаве - 0,05а кг, во втором - 0,3b кг. Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов, то есть:
а + b = 150 (1) - это первое уравнение.
Масса никеля в третьем сплаве равна (а + b) * 0,2, также эта масса состоит из суммы масс никеля в первом и втором сплавах. Получаем второе уравнение:
0,05а + 0,3b = (a + b) * 0,2 (2)
Преобразуем это уравнение:
0,05а + 0,3b = 0,2a + 0,2b
0,1b = 0,15a
Домножим на 10:
b = 1,5а
Подставим выраженное значение b в первое уравнение и вычислим:
а + 1,5а = 150
2,5а = 150
а = 60 кг - масса первого сплава.
b = 150 - 60
b = 90 кг - масса второго сплава.
А теперь найдём разницу между массами первого и второго сплавов:
90 - 60 = 30 кг.
Ответ: масса первого сплава на 30 кг меньше массы второго сплава.