Андрей и Тимур готовятся ко встрече Нового года. Им на двоих нужно упаковать 1 подарок и придумать 7 поздравлений. Каждый подарок Андрей упаковывает за 3 минуты, а Тимур - за 5 минут. Каждое поздравление Андрей придумывает за 9 минут, а Тимур - за 7 минут. Через какое наименьшее время от момента начала они смогут подготовиться ко встречи Нового года, если они индивидуально придумывают поздравления и индивидуально упаковывают подарки? Ответ выразите в минутах.

Раз Андрей быстрее упаковывает подарки, то пусть он этим и займётся. Тогда на упаковку подарка у него уйдёт 3 минуты, а затем он будет придумывать поздравления. А Тимур сразу начнёт придумывать поздравления. Так как Андрею сначала нужно будет упаковать подарок, а поздравления он придумывает медленнее Тимура, то пусть он придумает 3 поздравления, а Тимур - 4. Тогда Андрей на всё потратит:
3 + 3 * 9 = 30 минут.
А Тимур потратит:
4 * 7 = 28 минут.
При любом другом раскладе меньше времени затратить не получится. Так что если Андрей упакует подарок, а потом придумает 3 поздравления, а Тимур придумает 4 поздравления, и они начнут делать это одновременно, то к Новому году они подготовятся за 30 минут.

Задачка для учеников четвертых классов. У мальчиков довольно-таки много дел, и подарки запаковать, и придумать поздравление. У Андрее получается быстрее упаковывать подарки, а Тимур быстрее сочиняет поздравления, согласно данным сведениям, можно разделить обязанности ребят.
3 минуты умножим на 1 подарок, получается, что 3 минуты Андрей тратит на подарок.
7 поздравлений умножим на 7 минут, получается 49 минут Тимур потратит на поздравления. Очевидно, что Андрей закончит упаковку подарка быстрее и сможет прийти на помощь Тимуру с поздравлениями. 3+9=12 минут потратит Андрей на подарок и одно поздравление.
49-7=42 минуты Тимур потратит на поздравления за исключением одного.
42-12=30 минут столько наименьшего времени потратят мальчики.