Как найти продолжительность светового дня, зная координаты местности и дату? Расскажите на примерах (на примере, например, своего родного города). Различается ли продолжительность светового дня в течение года на экваторе? А то тут говорят, что нет, а я сомневаюсь.

Самый простой вариант, это зная координаты местности, найти их на любой карте определить, какой населенный пункт (или любой другой географический ориентир)находиться ближе всего к данным координатам и запросить в любом поисковике сколько длиться световой день в данной местности в данное время года. Если координаты на территории России, то еще проще: находим ближайший населенный пункт, и забиваем в "Яндекс погода" этот населенный пункт, а затем смотрим "подробнее" - там будет отображено время восхода солнца и время захода солнца, вычтя из второго времени первое получаем продолжительность светового дня. Но это подходит только для определения примерной продолжительности светового дня. В своем родном городе я определяю именно таким способом. В течении года продолжительность светового дня на экваторе остается почти неизменной, колебания минимальны и как правило не берутся в расчет. Это связано с тем, что при любом положении Земли относительно Солнца, экваториальная её часть всегда одинакова отдалена от солнца и поэтому продолжительность светового дня не меняется.
                                                                              

Ну так солнце же светит вдоль экватора и в зависимости от положения светила у нас и есть разные времена года.Удаленность от экватора влияет на продолжительность светового дня и на время года(зима лето весна осень).Почитайте вот здесь http://www.astronet.ru/db/msg/1177040/chapter3_2.html про смену времен года.