В первой группе встретились 6 друзей и каждый пожал другому руку.
Во второй группе встретились 9 друзей и тоже обменялись рукопожатием.
На сколько больше рукопожатий сделала вторая группа?

В группе с 6-ю друзьями:
Первый пожмет руку пятерым друзьям.
Второму уже первый пожал руку, поэтому ему останется пожать четверым друзьям.
Третьему пожали и первый и второй, поэтому ему останется пожать руку троим друзьям.
Четвертому пожали и первый и второй и третий, поэтому ему останется пожать руку двоим друзьям.
Пятому пожали и первый и второй и третий и четвертый, поэтому ему останется пожать руку одному шестому другу.
А шестому другу уже все пожали руку. То есть он поручкался уже со всеми.
Таким образом получается всего рукопожатий 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Аналогично для группы из 9 друзей;
Только там все начнется с 8 рукопожатий.
Итого во 2-й группе рукопожатий: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Сумму считать не будем. надо посчитать разность между второй и первой группой
(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) - (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 8 + 7 + 6 = 21
Ответ: на 21 рукопожатие сделала больше 2-я группа