Как это решить Как найти P параллел-ма где бисектриса угла делит сторону на отрезки 5 и 4?.

Чтобы вычислить периметр параллелограмма надо сложить все попарно параллельные стороны.
Сначала вычислю чему равна сторона ВС. Сторона ВС состоит из отрезков ВО и ОС, а те соответственно равны 4 и 5 ед. (условные единицы).
ВС = 5 + 4 = 9 ед.
Соответственно сторона ВС равна стороне АD.
Треугольник АВО, образованный биссектриса АО угла А равнобедренный, так как угол ОАD равен углу ВОА. Они образованы параллельными сторонами и секущей АО. А углы, образованные биссектрисой, DAO и ВОА равны значит углы в основании треугольника равны:
угол ОАD равен углу ВОА.
Значит сторона равнобедренного треугольника, одновременно являющейся стороной параллелограмма, равна 5 ед.
А теперь вычислю периметр:
Р = 2*ВС + 2*АВ. Подставлю числовые значения:
Р = 2*9 + 2*5.
Р = 18 + 10 = 28 ед.
Мой ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 28 ед.
                                                                              

Рисуем рисунок и сразу становится все понятно:
Так как AO - биссектриса, то ∠BAO = ∠DAO
Так как AD || BC и AO секущая, то ∠DAO = ∠BOA - накрест лежащие углы
Тогда ∠BOA = ∠BAO => ∆ABO - равнобедренный и AB = BO = 5, соответсвенно DC=AB=5
AD = BC = BO + OC = 5+4 = 9
Тогда периметр P = 5 + 9 + 5 + 9 = 28
Ответ: периметр параллелограмма P = 28