Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).

Если число делится на 15, значит оно делится на 3 и на 5.
По признаку делимости на 3 сумма всех цифр в числе должна делится на 3.
По признаку делимости на 5 последняя цифра (в разряде единиц) должна быть "0" или "5".
Ну и раз идет речь о наибольшем числе, то надо начинать расстановку с самого большого - "9" и продолжать слева- направо, не забывая про условия делимости.
Итак первы 4 цифры ставим смело 9876 ... ... Осталось поставить две последние цифры. Заметим, что сумма этих четырех цифр делится на 3. Значит последние две тоже должны давать сумму делящуюся на 3
Заметим, что последняя цифра 5 быть не может, так как пятая меньше 6, значит шестая меньше 5
То есть шестая (последняя) - "0", значит для пятой единственный вариант - "3"
Ответ: 987630   
                                                                              

Число делится на 15, значит, делится на 5 и на 3. Если число делится на 5, то оканчивается на 5 или 0. Нам не подходит вариант с пятёркой, так как предыдущие цифры расположены по возрастанию. Цифра десятков равна 6, цифра разряда сотен равна 7, цифра в разряде тысяч равна 8, цифра в разряде десятков тысяч равна 9 и на этом цифры закончились, а разряды - нет.
Последняя цифра числа равна 0, так мы поняли. Первая 9, вторая 8, третья 7, четвёртая равна 6. Чтобы число делилось на 3, надо, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Складываем 9,8,7,6 и 0. Получим 30. Между цифрами 6 и 0 поставим 3, так как только 3 удовлетворяет условию убывания цифр числа и делимости числа на 3.
Вопрос был "как найти?". Но раз нашли, тогда число это будет 987630.
Если мой ответ неверен, напишите. Удалю.