Верно ли, что сумма единицы и любого натурального числа больше их произведения? Докажите
Коллеги, знаю, что задача элементарная, но решить/доказать нужно так, чтоб понял четвероклассник.

А вот и еще одно интересное задание. Но как доказать, что сумма 1 и любого натурального числа больше их произведения? Все очень просто!
При умножении 1 и другого натурального числа(множителя), мы получим произведение этих чисел, но при умножении на 1 в любом случае получится сумма равная второму множителю.
Например: 1*3=3; 1*9=9;
А при сложении 1 и другого натурального числа сумма будет больше.
Например: 1+3=4; 1+9=10
Надеюсь теперь вас стало понятно и мой ответ пройдёт вам на пользу.
                                                                              

Чтобы правильно ответить на этот вопрос, точнее обосновать его нужно сразу сказать что натуральные числа исключают ноль, то есть имеется в виду что складывать и умножать предполагается только положительные числа больше 0. Теперь с этим уточнением, намного проще становится решать эту задачу, потому что известно, что знак плюс прибавляет сумму чисел, так в условии дана единица, значит каждое новое число будет увеличено на единиццу, а знак умножения не увеличивает число, а оставляет его неизменным. Таким образом, можно доказать, взяв любой пример, а можно и без примера что данное утверждение, вынесенное в вопрос, верно. Да сумма с прибавлением единицы больше чем произведение с единицей.

Ответ на данный вопрос: да, верно.
Для доказательства воспользуемся тем свойством, что при умножении любого числа на 1 получим это же число.
При прибавлении к натуральному числу единицы получим следующее по счету число и оно больше данного числа на один.
Таким образом получили, что сумма единицы и натурального числа больше чем само натуральное число, которое получено произведением натурального числа на единицу.
Ответ: да. верно.
П.С. И ни в коем случае не надо упоминать ни про какие теоремы и аксиомы четверокласснику, как советуют в другом ответе, так как это к делу не относится. Не говоря уже о том, что сам тезис ошибочный 

Натуральные числа— это любые положительные числа больше ноля.
Мы знаем, что любое натуральное число при умножении на единицу даёт нам то же самое число. Ну а при сложении с единицей это число увеличится равно на 1. Получается, что при сложении натурального числа и единицы мы получим больший результат, если будем умножать это число на единицу. Например:
5+1>5*1
1+1>1*1
Сюда не входят 0 и отрицательные числа, там уже разговор другой.
Это задание я нашла в олимпиаде Кенгуру . Другие задания и решения их ищите здесь.

Это не есть теорема, которую надо доказывать - это просто аксиома (так и объясните своему чаду).
А в принципе все объяснимо с точки зрения элементарной арифметики. Произведение любого числа и единицы не меняет значения этого числа. Тогда как сложение его с единицей приводит к увеличению исходного значения на эту самую единицу. Вот и возникает вышеназванное неравенство.