Студент выучил 6 билетов из 32. На экзамене преподаватель даёт вопросы по 4 случайно выбранным билетам. Какова вероятность того, что из четырёх выбранных билетов студент выучил хотя бы два? Результат округлите до сотых.

Задачу можно решать несколькими способами, но всё равно будут громоздкие вычисления. Сомнения, что это задача реального ЕГЭ, так как в первой части не подразумеваются сложные задачи обремененные громоздкими расчетами без калькулятора.
Решение 1
Есть 32 билета из которых 6 - "хороших" и 26 "плохих" для студента.
Далее выбираем 4 билета по которым надо гонять студента и надо, чтоб минимум 2 были "хороших"
То есть благоприятным будет: а) 2 хороших; б) 3 хороших; в) 4 хороших
а) 2 хороших. Выбираем 2 из 4 С²₄ = 6 разных случаев
Для них 1 билет будет хорошим с вероятностью 6/32 (выбираем 6 из 32). Второй будет хорошим с вероятностью 5/31 (осталось выбрать 5 из 31). Третий плохой: 26/30 (26 плохих из 30 оставшихся) И четвертый плохой: 25/29 (25 плохих из 29 оставшихся)
Таким образом вероятность в этом варианте 6•6•5•26•25 / (29•30•31•32)
б) 3 хороших. Выбираем 3 из 4 С³₄ = 4 разных случая
Для них 1 билет будет хороший с вероятностью 6/32. Второй хороший: 5/31; Третий хороший: 4/30. Четвертый плохой: 26/29
В этом варианте вероятность 4•6•5•4•26 / (29•30•31•32)
в) 4 хороших. Выбираем 4 из 4 С⁴₄ = 1 случай
Для них 1 билет будет хороший с вероятностью 6/32. Второй хороший: 5/31; Третий хороший: 4/30. Четвертый хороший: 3/29
В этом варианте вероятность 1•6•5•4•3 / (29•30•31•32)
Итоговая вероятность будет, если сложить все вероятности этих вариантов
(6•6•5•26•25 + 4•6•5•4•26 + 1•6•5•4•3) / (29•30•31•32) = (117 000 + 12 480 + 360) / (29•30•31•32) = 129840 / (29•30•31•32) =
= 4328 / (29•31•32) = 135,25 / (29•31) = 135,25 / 899 ≈ 0,15
Ответ: 0,15
Решение 2
Аналогично 1-му по рассуждениям, только считать будем противоположное событие Попалось меньше 2 выученных билетов. То есть 1 билет или 0 билетов
Для 0 билетов 1 случай: 1 билет 26/32, 2 билет 25/31, 3 билет 24/30, 4 билет 23/29
Получаем вероятность 26•25•24•23 / (29•30•31•32)
Для 1 хорошего билета 4 случая: 1 хороший билет 6/32, 2 билет 26/31, 3 билет 25/30, 4 билет 24/29
Получаем вероятность 4•6•26•25•24 / (29•30•31•32)
Итоговая вероятность будет, если сложить вероятности этих вариантов
(26•25•24•23 + 4•6•26•25•24) / (29•30•31•32) = 26•25•24•(23 + 24) / (29•30•31•32) = 13•5•47 / (29•31•4) = 3055 / 3596 ≈ 0,85
Соответсвенно противоположное искомое событие 1 - 0,85 = 0,15
Ответ: 0,15
                                                                              

Я буду решать это задачу 'еретическим' методом (да простит меня ОлегТ).
Поскольку студент выучил только 6 билетов из 32-х имеющихся,то 'концентрация' выученных билетов составляет:
6/32 = 3/16,
таким образом, на четыре случайных билета с рассчитанной ранее 'концентрацией' придётся всего 3/64 выученных билета, а спрашивается про хотя бы два выученных билета, что в ≈42.7 раза меньше. Таким образом, искомая вероятность будет равна:
3/128 = 0.0234375