На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление, а тепловой на повышенную температуру. При возникновении пожара вероятность срабатывания дымового извещателя равна 0,91, а теплового — 0,94. На складе решили установить один дымовой и один тепловой извещатели, работающие независимо друг от друга. Какова вероятность срабатывания только одного из них при возникновении пожара?

Верный ответ дан участником m3sergey, но я хочу написать своё решение. Без малейшей претензии на ЛО, честное слово. Просто задача интересная, весьма понравилась.
Событие A: сработает дымовой датчик.
Событие B: сработает тепловой датчик.
Соответственно, обозначим штрихами противоположные события:
A': дымовой датчик не сработает.
B': тепловой датчик не сработает.
Вероятность A' равна единица минус вероятность A; то же самое для B'.
По условию должен сработать ровно один извещатель. Значит, либо дымовой, либо тепловой, но не оба. Это исключающая дизъюнкция, два несовместных события. Общая вероятность реализации такой исключающей дизъюнкции равна сумме вероятностей каждого из входящих в неё событий.
В то же время нам ещё и надо, чтобы:
1) если сработает дым (A), то не должно сработать тепло (B');
2) если сработает тепло (B), то не должен сработать дым (A').
A и B' по отношению к другу в п. 1 являются независимыми событиями. Несрабатывание "тепла" никак не связано со срабатыванием "дыма". Аналогично, в п. 2 тоже два независимых события: B и A'. Вероятность конъюнкции двух или нескольких независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них.
Итоговая вероятность равна:
P ((A and B') xor (B and A')) = 0,91 * (1 – 0,94) + 0,94 * (1 – 0,91) = 0,91 * 0,06 + 0,94 * 0,09 = 0,0546 + 0,0846 = 0,1392.
                                                                              

Вероятность того, что сработает дымовой датчик, равна 0,91, соответственно, вероятность того, что при пожаре он не сработает, равна 0,09.
Вероятность того, что сработает тепловой датчик, равна 0,94, ну а не сработает он с вероятностью 0,06.
Итого возможные исходы при пожаре:
сработали оба датчика - вероятность равна 0,94 * 0,91 = 0,8554не сработали оба датчика - вероятность равна 0,09 * 0,06 = 0,0054соответственно, оставшаяся вероятность - что при пожаре сработает хотя бы один какой-нибудь датчик, какой - неизвестно, и эта вероятность равна (1 - 0,8554 - 0,0054) = 0,1392.По-моему, так получается.
В принципе, сигнализация получается довольно надежной, если, конечно, следить за ней хорошо.

Условие "сработает хотя бы один датчик" - это будет означать такие исходы событий:
сработает только дымовой датчик,сработает только тепловой датчик,сработают оба датчика.Потому искомая вероятность будет такой  - обратной от оставшегося исхода:
не сработали оба датчика.Производим её расчёт:
1 - ((1 - 0.91) * (1 - 0.94)) = 1 - (0.09 * 0.06) = 1 - 0.0054 = 0.995
Ответ на задачу: Искомая вероятность равна 0.995