Можно привести пример на прямоугольнике и треуголнике

Обозначим стороны прямоугольника X и Y. Площадь прямоугольника S=X*Y,периметр P=2X+2Y, откуда X=S/Y=(P-2Y)/2, получаем квадратное уравнение 2X^2-P*X-2S=0. Для его решения находим дискриминант D=P^2-16*S, тогда X=P/4±√(P^2-16*S)/4. Если выполнить аналогичные преобразования для Y, то получим тот же результат Это сначала мне показалось ошибкой. Как разные стороны могут быть одинаковыми? Прямоугольник с одинаковыми сторонами - это квадрат и его стороны =P/4, следовательно дискриминант D=P^2-16*S=0. Так как у прямоугольника стороны разные, то одна большая сторона =P/4+√(P^2-16*S)/4, а меньшая =P/4-√(P^2-16*S)/4.
В случае треугольника решение легко найти для равностороннего треугольника в котором периметр P=3*X, X=P/3 а площадь S=X*h/2,где высота h=(X*√3)/2. Площадь в этом случае лишнее данное и может быть вычислена по формуле S=P^2/12√3.
                                                                              

Рассмотрим прямоугольник. Для начала найдем соотношение для одной стороны относительно периметра получим: х=(Р-2у)/2, где х и у - стороны, а Р - периметр. Теперь используем значение площади, подставив вместо "х", получившееся значение. У нас получилось уравнение с одно неизвестной S=у*(Р-2у)/2. Так мы найдем сторону "у". А после из уравнения периметра высчитываем сторону "х".
С треугольником уравнения будут гораздо сложнее, но в целом представлены будут по такой же схеме. Из периметра высчитываем одну сторону, а после подставляем ее в площадь.

Для прямоугольника просто
S-площадь, P-периметр a,b-стороны.
тогда ab=S 2a+2b=P
a=(P-2b)/2
b((P-2b)/2)=S
2b^2-Pb+2S=0
Это квадратное уравнение решив его можно найти b, потом и а.
В простом треугольнике найти нельзя так как 3 переменных и 2 уравнения. Надо чтобы были данные об угле или соотношении сторон, чтобы можно было составить третье уравение.

Ну если на прямоугольнике, то составьте и решите такую систему уравнений a*b=S, 2a+2b=P, думаю понятно что a и b это стороны, а S площадь, P периметр.
По такому же принципу и система уравнений для треугольника, там только будут варианты уравнений в зависимости от того, какой это треугольник.