Как это решить Как найти количество делителей числа?.

Делитель числа - это (в принципе) все числа не равные нулю.Т.е. те числа на которые можно разделить наше заданное число. Правда, обычно, рассматривают целостное деление т.е. без остатка. При этом не учитывают единицу, т.к. на единицу можно делить бесконечно долго.
Рассмотрим на примере числа 50. Разложим его на множители при этом множители должны быть простыми числами (делиться либо на само себя либо на единицу):
50=2*25=2*5*5*1
Т.е. число 50 раскладывается на 4 делителя.
135 раскладывается так: 3*3*3*5*1. Т.е всего 5 делителя.
630 раскладывается так: 3*3*7*5*2*1. Т.е всего 6 делителей.
Т.е. алгоритм поиска количества делителей сводится к:
разложению на множителипростому их пересчету.Разлагается на множители подбором простых чисел и делением на них исходное число или остаток. Простые числа это -1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и т.д.
Я так понимаю.
                                                                              

Вопрос у автора короткий, как щелчок нагайки. Но в ключевиках обозначены все нужные понятия. Осмелюсь предположить, поднимая тему, он искренне верил, что отвечающие чётко представляют себе, что такое делители числа, а потому не будем обсуждать варианты толкования и сразу перейдём к сути.
Кстати, немногим более месяца мне довелось отвечать на свой же вопрос, в котором нужно было разобраться с делителями пары зеркальных чисел. Вы удивитесь, но я тогда использовал какой-то полуавтоматический метод. Нашёл сайт, на котором можно было проверять одно число за другим и выяснять, является ли оно делителем нужного мне значения. И так поэтапно разобрался с задачкой.
Но одно дело - отыскать с десяток множителей. И совсем иное, если таковых может оказаться сотня-другая. Это же весь день можно убить на полный факторный перебор. Неужели нет никакого онлайн-сервиса, который сможет оперативно решать подобные задачи? Наверное, в прошлый раз я плохо искал, потому что сегодня такой сервис обнаружился практически моментально. Могу показать вам скриншот, только сначала удалю из него всю рекламу сторонних компаний:
Сервис расположен на сайте «allcalc», но не исключено, что в мировой паутине не мало других, выполняющих аналогичные задания пользователей. Здесь всё просто - вводим в форму любое число и нажимаем кнопку «Вычислить», после чего получаем достоверный ответ. Как видите, я решил проверить число 1234567890 и программа ответила 48-ю различными значениями - множителями, на которые нацело делится это десятизначное число. Сам я подбирал бы их очень долго. А тут делов-то на пару секунд. Кстати, среди моих последних вопросов имеется один, разобраться с которым помог бы этот сайт. там уже есть один ответ, но он далёк от того, чтобы называться полным.
На самом деле этим сайтом я пользуюсь давно и уже несколько раз упоминал его в своих ответах, но прежде дело касалось вычислений по теме «геометрия» - площади треугольников, периметры квадратов и тому подобны вопросы.

Делителем является то число, если при делении на него получается число без остатка.
Чтобы найти все делители определенного числа, нужно его разложить на простые множители.
Для примера разложим число 48 на простые множители: 48 делится на 2, получится 24, которое делится на 2, получится 12, которое делится на 2, получится 6, которое делится на 2, получится 3, делим на 3, будет 1.
48 ! 2
24 ! 2
12 ! 2
6 ! 2
3 ! 3
1 ! 1
1 !
Простые делители 48=2*2*2*2*3*1. Пересчитаем количество делителей, получится 6

Делитель числа - это такое натуральное число, на которое данное число делится нацело (без остатка).
Как же их находить?
Сразу стоит отметить, что любое число имеет, как минимум, 2 делителя:
1) Это 1 - на неё делятся все числа.
2) Число само на себя тоже всегда делится без остатка.
Чтобы найти другие делители, нужно сначала разложить число на простые множители.
Например, у нас дано число 80.
1) 80 / 2 = 40.
2) 40 / 2 = 20.
3) 20 / 2 = 10.
4) 10 / 2 = 5.
5) 5 / 5 = 1.
В итоге, 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5.
В разложении имеются 2 разных простых числа - это 2 и 5, они также будут делителями числа 80.
А для нахождения делителей, которые являются составными числами, можно составить различные комбинации из множителей.
В нашем примере это может быть:
2 x 2 = 4.
2 x 2 x 2 = 8.
2 x 2 x 2 x 2 = 16.
2 x 5 = 10.
2 x 2 x 5 = 20.
2 x 2 x 2 x 5 = 40.
Итого: 6 составных делителей.
В конце концов, у числа 80 суммарно получается 10 делителей: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.
Также для нахождения делителей можно использовать специальную формулу (особенно, если число большое):
Суть в том, что мы раскладываем на множители число и представляем их в виде произведения степеней.
То есть в нашем примере 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2⁴  x 5¹.
А затем к каждому показателю степени, который у нас встречается (a1, a2, a3 и т.д.), прибавляем 1 и находим их произведение.
У нас, в частности, получится так: (4+1)(1+1) = 10.