Найдите периметр ромба АВСD, в котором ∠В=60°, АС=10,5 см.

В ромбе все стороны равны. Противоположные углы так же равны.
Если угол В = 60 градусов, то он и равен углу D. Все углы в ромбе равны 360 градусов вычисляю углы А и С:
угол А = (360 - 2В)/2 Подставлю числовые значения:
(360 - 2*60)/2 = (360 - 120)/2 = 240/2 = 120 градусов.
Но АС диагональ в ромбе и делит угол, как А, так и С пополам.
Рассмотрю треугольник АВС:
В нём угол В = 60 гр. Угол ВСА = углу САВ = 120/2 = 60 гр.
Значит треугольник АВС равносторонний, раз у него все углы равны. А это значит, что все стороны ромба равна 10,5 см. каждая. Вычисляю периметр ромба АВСD:
Ррмб = 4*АС = 4*10,5 = 42 см.
Мой ответ: 42 см. равен периметр ромба АВСD.
                                                                              

У ромба АВСD АС является диагональю ромба. Так как угол ∠В=60°, то треугольник АВС является  равносторонним (у ромба все стороны равны и углы при основании АС равны). Но длина стороны Ас известна, АС=10,5 см. Поэтому и стороны АВ тоже равны 10,5 см. Периметр ромба равен 4*а, где а - длина стороны ромба то есть АВ. Значит Р=4*а=4*10,5=42 сантиметра. Ответ: 42 см.