Первый кран разгрузит баржу за 3 часа, второй кран разгрузит сухогруз за 8 часов. Во сколько раз производительность первого крана больше производительности второго, если первый кран разгрузит сухогруз на 10 часов быстрее, чем второй кран разгрузит баржу?

Пусть производительность первого крана в х раз больше, чем второго, или, что то же самое производительность второго крана в х раз меньше, чем первого.
Соответственно, второй кран затратит на разгрузку баржи в х раз больше времени, чем первый:
3х ч - время на разгрузку баржи вторым краном.
А на разгрузку сухогруза первый кран затратит времени в х раз меньше, чем второй:
8/х ч - время на разгрузку сухогруза первым краном.
По условию задачи
8/х-3х = 10, откуда
8-3x^2 = 10x,
3x^2+10x-8 = 0,
x = (-10-(10^2+4*3*^0,5)/6 = (-10-14)/6 = -4 или
x = (-10+14)/6 = 2/3.
Отрицательное решение исключаем, как не имеющее смысла.
В итоге получилось, что производительность первого крана меньше и составляет 2/3 от производительности второго. Иначе говоря:
Ответ: производительность второго крана в полтора раза больше производительности первого крана.