В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C к меньшему катету из вершины A проведена медиана AN. Найти площадь образовавшегося треугольника ACN и площадь треугольника ABC, если AN=12,4, а угол CAN равен 15 градусам.

AC = AN×cos(∠CAN)
NC = AN×sin(∠CAN)
cos(∠CAN) = cos(15°) = 0,965925826
sin(∠CAN) = sin(15°) = 0,258819045
AC = AN×cos(∠CAN)
NC = AN×sin(∠CAN)
S△ACN = AC×NC/2 = AN×cos(∠CAN)×AN×sin(�∠CAN)/2 = AN²×cos(∠CAN)×sin(∠C�AN)/2
S△ACN = 12,4²×0,965925826×0,�258819045/2 = 19,22
BC = 2NC
S△ABC = AC×BC/2 = AC×2NC/2 = 2(AC×NC/2) = 2S△ACN = 2×19,22 = 38,44
Ответ:
Площадь образовавшегося треугольника ACN равна 19,22
Площадь треугольника ABC равна 38,44