Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.

Применим простой численный метод (Excel)
Время   Скорость    Путь
мин см/мин  см
01  30   30
02  35   65
03  40  105
04  45  150
05  50  200
06  55  255
07  60  315
08  65  380
09  70  450
10  75  525
За 10 мин улитка проползет 525 см или 5, 25 м
                                                                              

За первую минуту улитка проползёт 30 м, за вторую - 35 м, за третью - 40 м, за четвертую - 45 м, за пятую - 50 м, за шестую - 55 м, за седьмую - 60 м, за восьмую - 65 м, за девятую - 70 м, за десятую - 75 м. Итого 30+35+40+45+50+55+60�+65+70+75=525 м. Таким образом, улитке понадобится 10 минут.

Ну а я применю формулы арифметической прогрессии.
А1=30 см
Ап=А1+d(n-1)
d=5
Sn=(A1+An)*n/2<=525.
Пусть Sn=525
(A1+A1+d(n-1))*n=525*2
5n^2+55n-1050=0
n^2+11n-210=0
D=961
LD=31
Поллжительный,имеющи�й смысл корень равен :
(-11+31)/2=10 минут.
За 10 минут улитка проползет 525.см.