Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Как найти по данным: делитель, делимое, частное и остаток?

Автор Kexen, Март 14, 2024, 02:46

« назад - далее »

Kexen

№1 Найдите значения параметров m и n. ( ответ должен быть m=1; n=-5. )
№2 По данным надо найти делимое, делитель, частное и остаток.
( Ответ должен быть P(x)=x(3)-2x(2)-9x+1�8, B(x)=x+3, Q(x)=x(2)-5x+6, r=0. )
№3 Надо выполнить деление уголком.

Rakia

Задача №1.
Пусть наш многочлен: P(x) = x ^ 3 + m * x ^ 2 + n * x + 2
Если при делении многочлена P(x) на (x - a) получается остаток r, то P(a) = r (это следует из теоремы Безу).
Воспользовавшись этим знанием мы получаем, что:
P(-3) = -1 и P(2) = 4. Подставив оба аргумента в многочлен, мы получим систему из двух уравнений:
1) -27 + 9 * m - 3 * n + 2 = -1
2) 8 +  4 * m + 2 * n + 2 = 4
1) 9 * m - 3 * n = 24
2) 4 * m + 2 * n = -6
1) n = 3 * m - 8
2) 4 * m + 2 * (3 * m - 8) = -6
1) n = 3 * m - 8
2) 10 * m = 10
1) n = 3 * m - 8
2) m = 1
1) n = 3 * 1 - 8
2) m = 1
1) n = -5
2) m = 1
Как можно видеть мой ответ сошёлся с вашим.