Хотелось бы задать вопрос насчёт такого математического понятия, как порядок числа. Предлагаю взять какой-нибудь инженерный калькулятор. Там обязательно должна быть клавиша "ввод порядка"; она может выглядеть, например, как *10x. См. фото калькулятора, самый нижний ряд клавиш, третья клавиша слева.
Вопрос будет таков: а как, собственно, правильно определить порядок какого-либо числа? Например, чему равен порядок натурального числа 500 (число точное)? Дело в том, что разные источники вступают между собой в противоречие. Одни говорят, что порядок числа 500 равен двум, поскольку 500 = 5 * 10^2 (показатель при десятке равен двум). А другие говорят, что порядок числа 500 равен трём, так как в нём три значащие цифры в целой части (пятёрка и два нуля).
Как разрешить это противоречие и есть ли какой-нибудь правильный алгоритм, чтобы безошибочно и без споров определять порядок любого действительного числа?

Всё зависит от того, в каком виде представлено основание степени.
Например, в машинных языках при отображении вещественных чисел в форме числа с плавающей запятой (тип float) основание степени может быть число два, или число четыре.
Если основание степени представлено, как число 10, то это обычная десятичная система. Отличие на порядок одного числа от другого, есть его отличие в 10 раз.
Теперь давайте разбираться с числом 500.
Рассмотрим для начала только его мантиссу, то есть просто число 5. При этом порядок (показатель степени) десятичного основания равен нулю:
5*10^0
Увеличиваем число 5 на порядок, получаем число 50, то есть порядок стал равен уже единице:
5*10^1.
Ещё раз увеличиваем на порядок (то есть, уже на два порядка по отношению к изначальному числу 5), получаем число 500. При этом порядок десятичного основания равен двойке:
5*10^2
Таким образом, число 500 имеет:
мантиссу, равную числу 5,
основание степени, равное числу 10,
прядок (показатель степени), равный числу 2.
То, что при этом само число потребовало для записи три цифры, говорит лишь о том, что счёт порядка начался с нуля, а не с единицы.
Однозначное число имеет десятичный порядок нуль, двузначное имеет десятичный порядок единицу, трёхзначное - двойку и так далее.