Вопрос на школьные знания, без которых и в большом строительстве никуда. Как то с сантиметрами мы разобрались, а вот с дециметрами запутались. 1 м2 – это сколько дм2? Ну или 7м2 или 3м2, к примеру, как написать через квадратные дециметры?

Начнем с того, что в одном погонном метре 10 дециметров. Нарисуйте для наглядности квадрат любого размера и на его сторонах внутри квадрата нарисуйте по 10 маленьких квадратиков. Если считать, что каждый квадратик - это квадратный дециметр, то перемножив 10 на 10 дециметров, вы получите площадь большого квадрата - 100 квадратных дециметров. Что это значит? Это значит, что внутри квадрата размером метр на метр поместится 100 таких аленьких квадратиков. 
                                                                              

В школьной математике довольно часто встречаются задачи, при решении которых нужно умение взаимно переводить показатели из сантиметров, дециметров, метров соответственно в метры, дециметры, сантиметры.
Для того, чтобы понять математику, нужно просто разложить компоненты на составляющие.
1 метр = 10 дм.
Значит,
1 квадратный метр = 1 метр * 1 метр = 10 дм * 10 дм = 100 квадратных дециметров.

Итак начнём своё рассуждение с того, что в одном метре у нас всего сто сантиметров, а вот в одном дециметре у нас десять сантиметров. Отсюда следует то, что в одном метре имеется 10 дециметров. И соответственно в одном квадратном метре будет 100 дециметров.

Возьмем за основу знакомую всем из курса физики систему СИ. Это метрическая система в ее современном виде. Пользуясь ею, можно любые величины переводить без проблем.
Основная единица измерения длины - метр. Приставка "деци" - это в 10 раз меньше. То есть, дециметр в 10 раз меньше метра. А для случаев квадратного метра и квадратного дециметра просто возводим в квадрат и то, и другое.
1м = 10 дм
1 м.кв = (10 дм) ^2 = 10 дм * 10 дм = 100 дм. кв.
Ответ: 1 квадратный метр - это 100 квадратных дециметров.
7 м2 = 700 дм2, 3 м2 = 300 м2.

Если брать за основу сантиметр, то в метре 100 сантиметров, а в дециметре 10 сантиметров. То есть дециметр десятая часть метра, о чем и говорит нам приставка ДЕЦИ-. Но если в одном метре находится 10 дециметров, то в квадратном метре их будет 100. 10х10=100. Графически квадратный метр - это квадрат со стороной в 10 дециметров. площадь квадрата находится как сторона в квадрате, а в нашем случае сторона равна 10 дециметрам.
Касательно других примеров, то 3 м.кв. - это 300 кв.дм, а 7 м.кв = 700 кв.дм.

Ну сами подумайте - дециметр - это десятая часть метра. Значит квадратный дециметр - это 0,1 * 0,1 = 0,01 - т. е. сотая часть квадратного метра. Для наглядности представьте себе квадрат со стороной длиной в метр - каждую сторону его можно разделить на 10 отрезков длиной в дециметр, т. е. всего будет 100 квадратиков с длиной стороны в дециметр. Соответственно, 3 квадратных метра - это 300 квадратных дециметров, 7 - 700 и т. д.

Для того, чтобы перевести квадратные метры в квадратные дециметры, нужно вспомнить что в обычном метре содержится 10 дециметров.
Так как 1 кв. метр - это 1 метр * 1 метр, то 1 кв. метре будет 10 * 10 = 100 кв. дециметров.
Соответственно, в 10 кв. метрах будет 1000 кв. дециметров, в 100 кв. метрах будет 10000 кв. дециметров и т.д.

Все очень просто и доступно. Один обычный метр равен 10 дециметрам. Квадратный метр - это по сути 1м•1м=1 м2. А если все то же самое в дециметрах посчитать, то получим 10•10=100 дм2 в 1 м2. То есть 1 м2=100 дм2.
Соответственно:
2 м2=200 дм2;
3 м2=300 дм2;
4 м2=400 дм2;
5 м2=500 дм2;
6 м2=600 дм2;
7 м2=700 дм2;
и тд.

Рассматривая 1 квадратный метр в виде фигуры, мы имеем квадрат у которого площадь стороны равна 1 метру.
Делим каждую сторону квадрата на 10 равных частей и получаем 100 небольших квадратов со сторонами в 1 дециметр.
Получается, что площадь большого квадрата равна 100 квадратным дециметрам.
1 м²=100 дм².

1 м² - это фактически квадрат (фигура) со стороной 1 м. В 1 м. - 10 дециметров. Соответственно, чтобы узнать сколько дм² в 1 м² нужно найти площадь этого квадрата, взяв его стороны в дециметрах. Получаем: 10*10=100 дм². Т.е.:
1 м² = 100 дм²