2/х^2-2х - 5/х^2+2х = 1/х

2/х^2-2х - 5/х^2+2х = 1/х - нужно сократить 2х
2/х^2-5/х^2 = 1/х  приводим к общему знаменателю
(2-5)/х^2 =1/х вычитаем (2-5)
-3/х^2=1/х перемножаем крестом (-3*х, х^2*1)
-3х=х^2 сокращаем х
х= -3 Ответ
                                                                              

Ох... пока не допросишь с пристрастием, толку чуть...
Значит, прежде всего отмечаем, что х=0 не не входит в ОДЗ (на всякий случай это надо запомнить - вдруг в самом конце полуится 0, так что этот корень надо будет отбросить). Стало быть, можно спокойно умножить обе части уравнения на х, и тогда получится
2/(х-2) - 5/(х+2) = 1
Теперь надо честно сложить две дроби. Получится
(-3x+14)/(х²-4) = 1.
Опять видим, что ни х=2, ни х=-2 не являются корнями, стало быть, можно обе части умножить на знаменатель. Получится, после элементарных преобразований, простенькое квадратное уравнение х² + 3х -18 = 0, которое решается в уме по теореме Виета. Ну или "по камушкам", то есть честно, по формуле нахождения корней приведённого квадратного уравнения.
Справитесь?