Помогите решить Как найти скорость велосипедиста, что выехав на час позже догнал 2х других?.

Фактически третий велосипедист отправился на полчаса позже второго велосипедиста, но на 1/2 + 1/2 = 1 час. позже первого велосипедиста.
Разница скоростей 1-го и второго велосипедистов на 12 - 10 = 2 км/час. Но через пол часа 2-й велосипедист проедет 10/2 = 5 км, а 1-й велосипедист проедет уже за час 12 км. Между ними будет расстояние 12 - 5 = 7 км.
Через 3 часа расстояние между ними будет на 2*3 = 6 км, а было 7 итог 7 + 6 = 13 км.
Первый проедет за 3 + 1 = 4 часа - 4*12 = 48 км.
Второй проедет за 3 + 0,5 = 3,5 часа - 3,5*10 = 35 км.
Разницу в 35 - 5 = 30 -  3-й велосипедист должен преодолеть на 1/6 быстрее 2-го велосипедиста. 30/6 + 10 = 15 км/час.
Почему? Потому, что скорость 1-го велосипедиста по отношению ко второму велосипедисту равна 10/12 = 5/6. Чтобы получить 1 (единицу) требуется ещё 1/6.
Через 1 час 3-й велосипедист догонит 2-го велосипедиста. 2-й проедет 5 + 10 = 15 км. А 3-й велосипедист, имея скорость в 15 км/час, как раз его догонит за час. Через час для 3-го велосипедиста 1-й велосипедист проедет за 2 часа 12*2 = 24км, но между первым и вторым расстояние увеличится на 24 - 15 = 9 км.
Теперь за 3 часа 1-й велосипедист проедет 12*3 + 9 = 36 + 9 = 45 км между 1-м и 2-м велосипедистами, а также и между 3-м велосипедистом.
3-й велосипедист на скорости 15 км/час за 3 часа преодолеет 15*3 = 45 км. и догонит 1-го велосипедиста. Фактически пробыв в пути 1 + 3 = 4 часа. И преодолев 60 км. А 1-й велосипедист пробыл в пути 2 + 3 = 5 часов. Но со скоростью 12 км/час он преодолел 12*5 = 60 км. Не забуду и про второго велосипедиста: он пробыл в пути 3 + 1,5 = 4,5 часа и преодолел 10*4,5 = 45 км, отстав от первого и третьего велосипедистов на 60 - 45 = 15 км.
Мой ответ: Скорость третьего велосипедиста равна 15 км/час.
                                                                              

При задачах на движение проще заполнять табличку (расстояние, скорость, время каждого)Что то одно нам дано, другое обозначаем через неизвестное X, а в третью величину записываем значение подставленное в формулу S=v*t.
Скорость нам дана, время 1-го обозначим за Х, второй ехал на полчаса меньше (х-0,5), а третий на час меньше первого (х-1). А расстояние будем подставлять по формуле. Но у третьего мы не знаем скорость (пока поставим там пусто), но он проедет такое же расстояние как и первый, потому в расстояние ему запишем то же что у первого. А теперь мы можем записать в скорость третьего по формуле v=S/t 
I Вел I Расстояние I Скорость.. I Время I
I 1-й. I....... 12*x км    I...... 12 км/ч  I......  x ч  I
I 2-й. I....  10*(х-0,5) I..... 10 км/ч  I  (x-0,5)ч I
I 3-й. I .......12*x км I  (12*x)/(x-1)   I..  (x-1)ч I
Тут мы можем понять, что выразили скорость 3-го когда они встретились с первым (прошли одинаковое расстояние), но мы можем ее так же выразить, когда 3-й встретился со 2-м. Но это было на 3 часа раньше. То есть они ехали на 3 часа меньше. Надо у времени 2-го и 3-го отнять 3 ч
I Вел I Расстояние I Скорость.......... I Время I
I      2-й. I  10*(х-3,5) км I............ 10 км/ч  I  (x-3,5)ч I
I      3-й. I  10*(x-3,5) км I 10*(x-3,5)/(x-4)   I  (x-4)ч
Скорость у 3-го одинаковая. Приравниваем (12*x)/(x-1)=10*(x-3,5)/(x-4)
Переносим все в одну сторону, приравняв к 0. приводим к общему знаменателю и избавляемся от знаменателя, т.к. он не равен 0
12х(х-4)-10(х-3,5)(х-1)=0
12х²-48х-10х²+35х+10х-35=0
2х²-3х-35=0
D=9+280=289
X₁=(3-17)/4=-14/4 (не подходит, время отрицательным быть не может)
Х₂=(3+17)/4=5 ч (ехал 1-й велосипедист)
Подставим х=5 в формулу из таблицы, чтоб найти скорость 3-го
12*5/(5-1)=12*5/4=15 (км/ч)
Ответ: 15 км/ч