В городе N построили необычную беговую дорожку. Два спортсмена стартуют одновременно из точки А (середины синей дорожки), бегут в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. На развилках они могут поворачивать куда угодно, только не в обратном направлении. Каждый спортсмен пробежал по 2 километра.
Чему равно наибольшее количество раз, которое они могли встретиться, не считая встречу на старте, если за всю тренировку они ни разу не бежали рядом?

• 16
• 15
• 17
• 6
• 7

Для решения данной задачи следует поразмыслить и понять, что наибольшее количество встреч будет при условии наименьшего расстояния между пересечениями.
Анализируя трассу наименьшим таким участком "кругом" будет участок из синей трассы и красной. То есть 140м + 100м = 240 метров.
Участники стартуя по синей дорожке добежав до первой развилки свернут на красную дорожку навстречу друг другу и потом пробежав красную свернут снова на синюю.
Любые другие петли будут по расстоянию больше и меньшее количество встреч будет.
Таким образом бегая по этому малому "кругу" в 240 метров, встреча будет происходить каждые 120 метров (в противоположных концах трассы).
Теперь считаем: 2000м : 120м = 16 целых и остаток 80
То есть встретятся 16 раз и до следующей встречи не хватит расстояния
Ответ: 16