Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Участнику отборочного тура соревнований по стрельбе на поражение четырех мишеней дается 5 патронов. Участник выходит в основной тур соревнований, если он поразит все мишени. Стрелок вышел в основной тур. Найдите вероятность того, что он поразил все мишени с первого раза, если для него вероятность попадания в мишень одним выстрелом равна 0,6. Ответ округлите до тысячных.

В задачах на вероятность важны любые моменты. И надо быть аккуратным в рассуждениях.
Важное условие, что участник вышел в основной тур, то есть поразил все мишени и это уже свершившиеся событие.
Осталось только выяснить как он мог поразить мишени и из них отобрать подходящий вариант попадания с первого раза.
Если говорить грамотно, то считаем условную вероятность события.
То есть можно считать строго по формуле условной вероятности.
Пусть событие A - это попадание во все мишени с 1 раза.
Событие B - это выход в следующий тур (попадание во все мишени)
Тогда P(A/B) - вероятность события A, при условии что B произошло.
P(A/B) = P(AB) / P(B)
P(AB) - это вероятность одновременного наступления A и B. В данном случае это наступление события A. То есть P(AB) = P(A) = 0,6⁴
Теперь посчитаем P(B).
Это произойдет когда попал во все мишени сразу
или в одну мишень 1 раз не попал и остальными 4 патронами попал. Но таких случаев четыре. Не попал в 1 мишень, во 2-ю и т.д.
Получаем P(B) = 0,6⁴ + 4•0,6⁴•0,4 = 0,6⁴ • (1 + 4•0,4) = 0,6⁴ • 2,6
Ну и искомая условная вероятность P(A/B) =  0,6⁴ / ( 0,6⁴ • 2,6) = 1/2,6 ≈ 0,385 (с округлением до тысячных)
Ответ: 0,385
Можно было рассуждать без формул просто Надо посчитать вероятность попадания с 1 раза и вычислить отношение к вероятности всех возможных вариантов прохождения. Что собственно и было проделано.
                                                                              

Мне кажется, что в задаче есть подвох. Это было бы слишком легко, чтоб надо было просто перемножить вероятности попадания в мишень. Тогда бы вопрос стоял: найдите вероятность того, что стрелок выйдет в основной тур, поразив все мишени с первого раза. Но в задаче сказано, что он вышел в основной тур. Значит, он поразил все мишени, имея 5 патронов. Вопрос: истратил ли он все выстрелы или ему хватило четырёх? Получается, что в три любые мишени он должен был попасть с первого раза. Можно сказать, что вероятность этих попаданий равна 1, иначе бы он не вышел в основной тур. И один раз он мог промазать, но тогда "запасной" выстрел 100% попал в цель. Вероятность, что он с первого раза не попадает в мишень =0.4. Какая это по счёту мишень, неважно, важно что тогда все остальные попали в цель. Тогда вероятность, что стрелок закрыл все мишени с первого выстрела равно 0.6. Опять же, зачем приписка округлите до тысячных? Ок, можно так: 0.600.

Если вероятность попадание в одну мишень для этого стрелка равна 0.6, то можно читать, что десятью выстрелами этот стрелок поразит шесть мишеней, а пятью выстрелами - только три мишени. Три, а не четыре.
И это было бы удачей, чтобы тот стрелок четырьмя выстрелами (то есть, даже без промаха) поразил четыре мишени и вышел в отборочный тур.
Давайте вычислим искомую вероятность:
0.6 * 0.6 * 0.6 * 0.6  = 0.1296 ≈ 0.13