Как решить Что такое пространствено-временой континуум?.

Ну это некая абстракция, которая делает математическое описание Специальной теории относительности более наглядным, удобным и симметричным.
В классической механике (ньютоновская механика и евклидова геометрия) пространство - само по себе, а время - само по себе. Они не зависят друг от друга и не зависят от того, как движется наблюдатель. И движется ли он вообще. В релятивистской механике такая халява уже не катит - в ней свойства пространства и времени оказываются связаны друг с другом и с тем, как именно движется наблюдатель. Поэтому пространство оказывается неевклидовым - в нём надо применять метрику Лоренца вместо метрики Евклида (метрикой тут называется правило, по которому определяется расстояние между точками пространства; для евклидова пространства это правило совпадает с теоремой Пифагора). А самое главное, что весь математический аппарат становится удобным и симметричным, если к трём пространственным координатам добавить ещё одну - временнýю (для сохранения одной и той же размерности по всем осям берётся не просто t, а произведение ct, где с - скорость света). Интервалом в такой системе координат будет не сумма квадратов из координат вектора, как в евклидовом пространстве, а величина
(сΔt)²-(Δx)²-(Δy)²-(Δz)².
Вот такое четырёхмерное пространство и называется пространственно-временным континуумом.
                                                                              

Континуум - от лат. continuum непрерывное.
В математике, это множество.
В данном же случае, это какое-то изолированное, или условно изолированное пространство, в котором происходят какие либо действия, или которое мы описываем.
Равнозначно определению "место". Но в своей формулировке - "пространственно-временнОй континуум" - подчеркивается, что имеется ввиду не только место, но и время, как полноправное дополнительное физическое измерение.