Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70%  — в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект  — от 22 до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк.

Наименьшая чистая прибыль банка получится, если
вложения в акции (30 %, то есть доля 0,3) дадут наименьшую возможную прибыль (32 % годовых) ивложения в строительство (70 %, то есть доля 0,7) тоже дадут наименьшую возможную прибыль (22 % годовых),и при этом выплаты клиентам будут на уровне верхнего предела (20 % годовых):0,3*32+0,7*22-20 = 5 %.
Наибольшая чистая прибыль банка получится, если
вложения в акции (30 %, то есть доля 0,3) дадут наибольшую возможную прибыль (37 % годовых) ивложения в строительство (70 %, то есть доля 0,7) тоже дадут наибольшую возможную прибыль (27 % годовых),и при этом выплаты клиентам будут на уровне нижнего предела (10 % годовых):0,3*37+0,7*27-10 = 20 %.
Ответ: наименьшая чистая прибыль банка = 5 %, а наибольшая = 20 %.