Как решить Как по графику линейной функции написать формулу. (см. рисунок)?.

Формулу по графику функции можно восстановить (написать) по следующему алгоритму.
1) Определяем общий вид функции. График прямая линия, значит общий вид этой функции такой: y=кх+b.
2) Находим по графику точки, координаты которых можно точно определить. Например, точки с координатами (-1;-2) и (0;-4).
3) Подставляем эти значения аргументов х1 и х2 и функций у1 и у2 в общий вид и вычитаем одно из другого. у2-у1=к(х2-х1) и определяем значение коэффициента к. к=(у2-у1)/(х2-х1)=(-4-(-2))/(0-(-1))=-2/1=-2.
4) Определяем коэффициент b. Для этого подставляем в общий вид значение к и координаты любой точки. Например, -4=-2*0+b, b=-4.
5) Подставляем значение к и b и пишем формулу функции у=-2х-4.
                                                                              

По рисунку видим, что график это прямая, а значит формула будет иметь вид y=a+x*b.
Значение коэффициента a легко узнать по значению y при x=0, и это -4. Значение b вычислим из значения x при y=0:
0 = -4 + x*b
Откуда перенеся число -4 за знак равенства с инверсией, получаем, что x*b=4.
По графику видим, что при y=0, x=-2.
Откуда получаем значение коэффициента b:
-2*b=4
b=4/(-2)=-2
В результате получаем формулу соответствующую графику: y=-2x-4.

Предложу еще одно решение.
Конечно, можно решать по алгоритму: нахождения координат 2 точек и подставив их в общее уравнение прямой  y = kx + b, получим систему из 2 уравнений, решив которую найдем k и b.
Этот алгоритм описал подробно "габбас".
Видим, что на графике прямая. Общее уравнение прямой y = kx + b
Сначала определим коэффициент k.
k - показывает уровень наклона прямой
По рисунку видим, что прямая идет из 2-й в 4-ю четверть, значит k - будет отрицательным.
Далее смотрим что при изменении х на 1, у сдвигается на -2. Значит k = -2/1 = -2.
Теперь определим b
b - это сдвиг прямой по оси y относительно начальной функции (начальная проходит через начало координат: х=0; y=0)
Смотрим при х=0, у функции "у" сдвинулся в -4, Значит b = -4
Ответ: Получили уравнение y = -2•x - 4 

Скорее всего получится что-то типа
У=-2*Х-4
Проверяем
при Х=0,  У=-4
при Х=1,  У=-5
при Х=-2, У=0
Вроде всё сходится, но мог и ошибиться.

У линейной функции вида y=ax+b график представляет собой прямую линию. Проведем линию, параллельную графику функции и проходящую через начало координат. Ее функция - y=ax. Коэффициент a можно определить, взяв координаты любой ненулевой точки на этой линии и разделив ее координату y на координату x. А точка, в которой график функции пересекает ось ординат - это и есть b.