Игроки ходят по очереди. Каждый берёт любое количество спичек из одной кучки. Чтобы выиграть, нужно забрать последнюю спичку.
Как победить в следующих вариантах игры ним:

Ох-ох-ох.
Ну что же условие пишем не подробно. Надо же расписать, что каждый столбик, например, это отдельная кучка, Тогда игра имеет смысл.
А так как написано сейчас, во всех вариантах видимо все одна кучка. Забираем все спички одним ходом, включая последнюю. Всё! Победа!
Ладно все же примем, что в каждом столбике отдельная кучка и можно брать за ход только из какой нибудь одной кучки.
Тогда в 1-й игре: 1 кучка. Берем все спички. Победа.
Во 2-й игре: 2 кучки. Выигрыш будет, если в каждой кучке по 1 спичке останется после нашего хода. Противник должен забрать одну из одной кучки и мы забираем последнюю. Таким образом выигрышный ход взять 2 спички из правой кучки.
В 3-й игре: Надо снова свести к позиции, когда в каждой кучке останется по 1 спичке. Вообще в 2-х кучках надо своим ходом делать, чтоб спичек в кучках было поровну.
Снимаем одну спичку из правой кучки. Станет поровну (по 2 спички). Как бы не походил противник, мы в выигрыше. Противник снимает 2 спички - мы забираем 2 последние из другой кучки. Противник снимает 1 спичку - мы в другой кучке 1 снимаем и дальше снова наш выигрыш.
В 4-й игре: Это уже сложная стратегия. Надо посчитать количество спичек в каждом ряду:
3; 5; и 7; Перевести эти числа в двоичную систему:
3 = 2 + 1 = 10₂+1 = 11
5 = 2² + 1 = 100₂ + 1 = 101
7 = 2² + 2 + 1 = 100₂ + 10₂ + 1 = 111
После этого надо складывать каждый разряд отдельно и проверить их делимость на 2. Надо своим ходом добиваться, что бы суммы каждого разряда делились на 2.
Тогда противник своим ходом не сможет сделать, что суммы каждого разряда делятся на 2. А  после его хода повторяем стратегию. Таким образом, когда забирается последняя спичка, то есть останется 0, то все разряды делятся на 2. А это именно ходы 1-го игрока, который использует такую стратегию.
Смотрим на этом примере: выясняли, что даны 3 числа: 11; 101; 111
Складываем сотни 1+1 ⋮ 2
Складываем десятки 1+1 ⋮ 2
Складываем единицы 1+1+1 на 2 не делится. Значит надо убрать 1 единицу
1-й: Уберем, к примеру, в кучке из 3 спичек - одну.
..Останется 2 = 10; 5 = 101; и 7 = 111;
2-й:  Противник допустим уберет еще одну спичку в левом столбце
.. Останется: 1 = 1; 5 = 101; и 7 = 111;
Получится теперь в десятках не делится на 2 и в единицах не делится на 2
Надо убрать 1 десяток и 1 единицу - это 3 спички.
1-й: Уберем к примеру из правого столбца. Останется 7-3 = 4 спички
..Останется: 1 = 1; 5 = 101; и 4 = 100;
2-й: Противник допустим уберет еще одну спичку в правом столбце
.. Останется: 1 = 1; 5 = 101; и 3 = 11;
Теперь сотни и десятки и единицы не делятся на 2
1-й: Уберем 3 спички в центральном стобце:
.. Останется: 1 = 1; 2 = 10; и 3 = 11;
2-й: Противник допустим уберет 2 спички в правом столбце
.. Останется: 1 = 1; 2 = 10; и 1 = 1;
Теперь десятки не делятся на 2
1-й: Уберем 2 спички в центральном столбце
Останется: 1 = 1; 0 = 0; и 1 = 1;
2-й: Противник допустим уберет 1 спичку в левом столбце
1-й: Тогда забираем последнюю спичку из правого столбца. Победа.
.. Останется: 0 = 0; 0 = 0; и 0 = 0; сумма разрядов делится на 2