Подели треугольник двумя разрезами так, чтобы получилось три треугольника и один четырёхугольник.

Как говорится, картинка сто́ит тысячи слов. Я думаю, моё решение должно быть понятно из представленного рисунка. Красный треугольник ABC делится двумя прямыми линиями (зелёной и синей) на три меньших треугольника: BCE, CDE и BEF — и четырёхугольник ADEF. Итак, я намекаю на ту идею, что обе прямые должны проходить через вершины нашего треугольника, но только это должны быть разные вершины: в нашем случае зелёная прямая проходит через вершину B, а синяя прямая — через вершину C. Рискну предположить (это будет моя гипотеза), что если через вершину проходит только одна прямая или же вообще ни одна из двух прямых для разреза через вершину не идёт — то в этих двух случаях требуемое разбиение, вероятно, невозможно.
                                                                              

               Данную задачу, мне кажется, правильнее отнести к геометрическим. Хотя, конечно, фундаментальных знаний вышеупомянутого раздела математики решение ее не требует.
А, как известно, задания по геометрии, как правило, сопровождаются чертежами. Все, что не очень понятно в условии, замечательно видно на правильно сделанном чертеже. Все наглядно и доходчиво.
Уважаемый автор лучшего ответа на этот вопрос сопроводил его хорошим чертежом. Повторяться, думаю, не стоит.
Для разделения треугольника на четырехугольник и три треугольника нужно соединить две вершины исходного тругольника с точками на противолежащих сторонах отрезками. По этим отрезкам и сделать разрезы.