Улитка проползла из пункта А в пункт В за 15 минут.
Её средняя скорость за первые 10 минут пути была равна 10 см/мин, и средняя скорость за последние 10 минут пути тоже была равна 10 см/мин.
Известно, что улитка не умеет ползать быстрее, чем 16 см/мин.
Каково наибольшее расстояние, на котором могли находиться пункты А и В один от другого?
Дайте ответ в сантиметрах.

Разобьёт путь на 3 временных интервала по 5 минут.
Пусть в первые и последние 5 минут у улитки максимальная скорость 16 см/мин. За эти 10 минут она проползет 16*10=160 см.
В средние же 5 минут улитка должна проползти только 20 см
5*16+5*4+5*16=180
Ну,а может, поиграть цифрами. Пусть х-скорость улитки в первые и последние 5 минут, а у-скорость в средние 5 минут
5х+5у+5х=Р(где Р-расстояние)
5х+5у=100
х+у=20
10х+5у=Р
Подбором определяем :
Пусть х=15,тогда у=5,Р=175..
х=14,у=6,Р=170
И так далее:
х=4,у=16,Р=120
Ответ:максимальное расстояние которое проползет улитка равно 180 см.
                                                                              

У нас имеется одно пересечение первых 10-ти минут от начала движения и последних 10-ти минут конца движения. Это пересечение равно 5 минутам.
У нас имеется ещё одно пересечение, уже по расстоянию. Между первыми 100 сантиметрами и последними 100 сантиметрами. И оно, это пересечение, пока не известно.
Поскольку нас интересует максимально возможное расстояние АВ, то это пересечение должно быть минимальным по расстоянию, а это значит, что другие два расстояния, по краям от него, улитка должна проползти с максимально возможной скоростью, то есть 16см/с. За пять минут она проползёт максимально 80см, следовательно, пересечение равно 20см, тогда весь путь АВ составит 120см.