Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

В чем отличие Седловидной от Симметричной параболы?

Автор Wennnt, Март 14, 2024, 02:26

« назад - далее »

Wennnt

Зеркало телескопа сказано, что должно иметь Седловидную форму параболы

Ierink

Для начала - в вопросе явно имеется в виду не парабола (плоская кривая), а параболоид (трёхмерная поверхность).
Отличие в уравнении, которое соответствует каждой поверхности. Обычный параболоид описывается уравнением z = x?/a? + y?/b? и по форме похож на "плавный конус" (скруглённый, без острой вершины). В простейшем случае (a=b) такая поверхность получается вращением параболы вокруг оси у.
Седловидный, или гиперболический параболоид, описывается уравнением z = x?/a? - y?/b? и  по форме натурально напоминает седло. Эта поверхность получается, если вершина параболы, ветви которой смотрят вниз, скользит по другой параболе, ветви которой смотрят вверж и плоскость которой перпендикулярна плоскости первой параболы.
Так вот, возвращаясь к телескопу: обычно в телескопах используется, да, параболическое зеркало, но только в форме именно симметричного параболоида, а не седловидного. Ещё со времён первого ньютоновского рефлектора. Потому как именно параболическое зеркало способно сфокусировать параллельный поток лучей в точку (в отличие от сферического зеркало, которое хорошего фокуса не даст). Седловидный параболоид таким свойством не обладает, он вообще не способен строить действительное изображение. Впрочем, и мнимого тоже. Ведь по одной плоскости сечения у него получается вогнутая форма, по другой, перпендикулярной, - выпуклая. Ну и куда прикажете свету фокусироваться?